2023--2024学年浙教版初中数学九年级上册 第一章 二次函数——期末基础复习试题

浙教版初中数学九年级上册第一章二次函数——期末基础复习 一、选择题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．格二次函数y=2x2+4x-6化成y=a（x-h）2+k的形式为（　　） A．y=2（x-1）2+8 B．y= 2（x+1）2-4 C．y=2（x+1）2-8 D．y=2（x+2）2-10 3．若 ， ， 为二次函数 的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是 ． A． B． C． D． 4．抛物线y=2x2+4x +5与坐标轴的交点个数为（　　） (A) (B) (C) (D) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6． 根据下列表格对应值： 判断关于x的方程的一个解x的范围是（　　） A． B． C． D． 7．某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价x （单位：元），且0≤x≤25，每天售出商品的利润为y （单位：元），则y与x的函数关系式是（　　） A．y=500- 20x B．y=（500- 20x）（10+x） C．y=（500+ 10x）（10-x） D．y=（500-10x）（10+x） 8．如图所示，是一个长20m、宽16m的矩形花园，根据需要将它的长缩短xm、宽增加xm，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．4 9．2023年杭州第19届亚运会羽毛球比赛共产生7枚金牌，比赛中某次羽毛球的运动路线可以看作是如图所示的抛物线图象的一部分，其中出球点离地面点的距离是1米，则球落地点到点的距离是（　　）． A．1米 B．3米 C．4米 D．米 10．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D.下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个.其中正确的有（　　）个. A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为　 　 13． 如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为，则点Q的坐标为　 　. 14．如图①，抛物线的顶点为，平行于轴的直线与该抛物线交于点（点在点的左侧），根据对称性知恒为等腰三角形，我们规定：当为直角三角形时，就称为该抛物线的“完美三角形”．如图②，抛物线的“完美三角形”的斜边的长为　 　． 1 ② 15．如图，抛物线交轴的负半轴于点，点是轴的正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点，则点的坐标为　 　． 16．已知抛物线，经过点． （1）若时，，则此抛物线的对称轴为　 　； （2）当且时，都有，则的取值范围为　 　． 三、解答题 17．二次函数图象的顶点是，且经过点，求此函数的解析式． 18．已知抛物线与x轴交于点，其顶点记作点P． （1）求此抛物线的顶点P的坐标． （2）将抛物线向左平移m（）个单位，使其顶点落在直线上，求平移后新抛物线的表达式． 19．如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．抛物线L：y=-x2+bx+3c经过点A，L与线段AB的另一个交点为点C（不与点B重合），P（m，n） 为抛物线上点A、C之间的一动点 （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　 （2）求b，c的数量关系： （3）若L经过OB的中点， ①求L的解析式： ②求点P到AB距离的最大值． 20．已知抛物线y=-(x-m)2+1与工轴的交点为A，B (点B在点A的右边)，与y轴的交点为C．顶点为D． （1）当m=1时，判断△ABD的形状，并说明理由． （2）当点B在x轴的正半轴上，点C在轴的负半轴上时，是否存在某m值，使得△B0C为等腰三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． 21．圆形喷水池中心O处有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上