4.3.3余角和补角 专项练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 专项练习 一、单选题 1．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角∠α恰好是∠α的补角的2倍，此时对应的时间应是（    ） A．8点 B．4点 C．6点 D．8点或4点 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是（      ） A．35° B．45° C．30° D．40° 3．如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　） A．63° B．33° C．28° D．27° 4．下列说法正确的个数为（    ） ①符号相反的数互为相反数； ②几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； ③若，则a为正数； ④两点的距离，就是连接两点间的线段； ⑤一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为； ⑥3.1415精确到百分位是3.142 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列说法正确的是（     ） A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式 C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角 6．下列语句中，正确的有（   ） ①直线和直线是两条直线； ②射线和射线是两条射线； ③若，则，，互余； ④一个锐角的余角比这个角的补角小； ⑤两点之间，线段最短． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是 度． 8．如图，过直线上一点作射线，并且是的平分线，，则的度数为 ． 9．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠COD＝34°20′，则∠AOD＝ ． 10．将三张大小相同的正方形纸片摆放如图所示位置，那∠1的度数为 ． 11．如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互余的角；②如果作平分，则；③如果作平分，在内部，且，则平分；④如果在外部分别作的余角，则；其中正确的有 ． 12．下列说法中：①平面内的三条直线两两相交，有三个交点；②两个五次单项式的和是五次单项式；③若，则点A是线段的中点；④若两个互余的角的比是4∶6，则这两个角分别是和；⑤若一个非零数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；⑥两点之间线段最短，其中正确的结论是 ．（填序号） 三、解答题 13．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和，图中哪些角互为余角？ 14．一副三角板如图摆放，其中和均为直角，若，求的度数． 15．如图1所示，、都是直角． （1）试猜想与在数量上的关系是相等、互余还是互补的关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否正确吗？ （2）当绕着点O旋转到图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？ 16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF． （1）图中∠BOE的补角是 ； （2）若∠COF=2∠COE，求△BOE 的度数； （3）试判断 OF是否平分∠AOC，请说明理由． 17．点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数； ②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； （2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置． 探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 18．已知：如图1，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，，． (1)求的度数． (2)如图2，射线、分别为、的平分线，求的度数． (3)如图3，若、是外部的两条射线，且，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$