3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专题练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专题练习 一、单选题 1．已知A、B两地相距千米，甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲出发15分钟时乙从B地出发，已知甲的平均速度为15千米/时，乙的平均速度为12千米/时，当甲、乙二人相遇时甲骑行的时间是（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 2．某铁路桥全长约10000米，现有一列高铁从开始上桥到完全过桥共用206秒，整列高铁在桥上的时间是194秒．那么这列高铁的车长为（　　） A．200米 B．240米 C．280米 D．300米 3．某客轮沿长江从A港顺流到达B港需3小时，从B港逆流到达A港需4小时．一天，该客轮从A港出发开往B港，1小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎掉入江中，则帽子漂流到B港要（    ） A．8小时 B．16小时 C．24小时 D．32小时 4．一辆火车要穿过一条长1000米的隧道，火车的速度为20米/秒，测得该辆火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，则火车的长度为（    ）米． A．100 B．200 C．280 D．400 5．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇（    ） A．208秒 B．204秒 C．200秒 D．196秒 6．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 二、填空题 7．已知一条笔直的公路旁依次有A，B，C三地，A、B两地相距30千米，小明乘车从A地出发，以每小时30千米的速度驶向C地，同时小丽乘车从B地出发，以每小时20千米的速度驶向C地，当两人相距10千米时，两人乘车的时间为 小时． 8．小明和小强分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行，小明每分钟走80m，小强的速度是小明的，经过10分钟两人之间的距离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距 m． 9．一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为 米． 10．甲乙两人在东西方向的笔直公路上相距80千米，甲由东向西，乙由西向东，甲乙同时出发，相向而行．甲的速度是60千米/时，乙的速度是40千米/时．则甲出发 小时后甲乙相距20千米． 11．一辆汽车从城开往城，已经行驶了全程的，还剩下．、两城相距多少千米？下面列式正确的序号是 ．①；②；③设、两城相距．可列方程为；④． 12．轮船沿江从港顺流行驶到港，然后按原路返回港，比去的时候多用了3小时，若轮船在静水中的速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，则港和港相距 千米． 三、解答题 13．客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇．已知客车和货车的速度比是，客车每小时行多少千米？ 14． 两辆汽车从相距840千米的两地同时相对开出，6时后相遇，一辆汽车的速度是每时行驶75千米，另一辆汽车的速度是每时行驶多少千米？（列方程解答） 15．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米． (1)如果甲、乙两人在跑道上同时同地反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ (2)如果甲、乙两人在跑道上同时同地同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 16．A、两地相距千米，A地有一辆摩托车开往地，速度为千米/小时；地有一辆汽车开往A地，速度为千米/小时．已知摩托车出发一小时后，汽车才出发．求： (1)两车相遇时，汽车行驶的路程． (2)在摩托车出发几小时后，两车相距千米． 17．如图A在数轴上所对应的数为． (1) 点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； (2)在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当，当点A运动到所在的点处时，求A、B之间的距离 (3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．（直接写出答案） 18．列方程解应用题： 某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快，已知杨老师到国博中心需要，校车到国博中心需要（两车线路一致）． (1)求杨老师的平均车速； (2)杨老师出发后发现还有装备忘记带走，于是立刻掉头按原路原速返回学校（掉头时间忽略不计），当杨老师与校车相遇时，校车距离国博中心还有多远．