3.4 实际问题与一元一次方程 课后练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．若的3倍与之和的二分之一等于与1的差的四分之一，则的值为（　） A． B． C． D． 2．中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分．某支球队参加了12场比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（    ） A．1场 B．2场 C．4场 D．6场 3．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（ ） A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米 5．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（    ）    A． B． C． D． 6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的个数（如，，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知数轴上点A表示的数为5，点B表示的数为4，若点C到A的距离和点C到B的距离相等，则点C表示的有理数是 ． 8．已知点A，B两点在数轴上，点A表示的数是2．A、B两点的距离为7个单位长度，则点B表示的数是 ． 9．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 ． 10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是 ． 11．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作 天． 12．某列队伍以每小时4千米的速度去甲地，通信兵从队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的排头，用1分钟传达命令后，立即又以同样的速度返回队尾，通信兵一共用时10分钟，则这列队伍的长为 米 三、解答题 13．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．求购买A种记录本多少本． 14．某市按以下规定收取每月水费；每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分．基本水费实行阶段收费；若每月每户不超过20m3，则每立方米基本水费按元收费；若超过20m3则超过部分每立方米按元收费；污水处理费每立方米均按元收取． （1）若当月用水量为x（m3），请你用含的式子表示当月所付水费金额； （2）如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水? 15．甲、乙两地相距，一辆慢车从甲地开出，每小时行驶，一辆快车从乙地开出，每小时行驶． （1）若两车相向而行，慢车先开出1小时，快车再出发，快车开出多少小时后两车相遇？（直接写出结果） （2）若两车同时出发同向而行，快车在慢车的后面，问快车开出多少小时后追上慢车？ （3）若两车同时开出相背而行，开出多少小时后两车相距？ 16．某市“滴滴顺风车”不拼座的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为5.5元.2千米至15千米内（含15千米）每千米收费为1.3元.某乘客坐顺风车千米（大于2且小于15）. （1）写出该乘客应付的费用； （2）如果该乘客付车费18.5元,问该乘客本次行程为多少千米? 17．某企业有，两条加工相同原材料的生产线，在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为 小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为 小时． (1)当时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？ (2)某一天，该企业把吨原材料分配到、两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？ 18．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂