14.2 乘法公式 提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2 乘法公式 提升练习 一、单选题 1．已知，那么的值为（    ） A．4046 B．2023 C．4042 D．4043 2．若是一个完全平方式，则m为（    ） A． B． C． D． 3．已知(为常数)是一个完全平方式，则的值为(    ) A．4 B． C． D． 4．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（    ） A． B．． C． D． 5．对于任意有理数a，b，现用★定义一种运算：．根据这个定义，代数式可以化简为（    ） A． B． C． D． 6．如图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（    ） 图1               图2 A． B． C． D． 7．已知，长方形的长宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，那么（    ）. A．64 B．52 C．48 D．44 8．若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是(   ) A．5 B． C． D．5或 二、填空题 9．计算的结果为 ． 10．若是一个完全平方式，则 ． 11．配上适当的数，使下列等式成立： 12．若整式是完全平方式，请写出所有满足条件的是 ． 13．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是 ． 三、解答题 14．计算 (1)； （2） (3) ． 15．已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 16．若一个整数能表示成（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”，因为所以2是“吉祥数”，再如，因为（，y是正整数），所以M也是“吉祥数”． (1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是 ，并列出对应的等式 ． (2)已知（x、y是正整数，k是常数），要使S为“吉祥数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 17．对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图①可以得到两数和的平方公式，请利用这一方法解决下列问题：    (1)观察图②，写出所表示的数学等式：______； (2)观察图③，写出所表示的数学等式：______； (3)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． (4)已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若，，，且．请利用（2）中的结论求的值． 18．【阅读理解】 “若满足，求的值． 解：设，，则． 所以． 【解决问题】 （1）若满足，则的值为 ； （2）若满足，则的值为 ； （3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$