黑龙江省哈尔滨市道里区第一一三中学2023-2024学年 上学期九年级12月份基础知识竞赛数学(五四制)试卷

哈113中学2024届毕业学年 励心笃学 志行千里 113中学2023-2024学年度上学期九年级 基础知识竞赛 数学试卷 1一、选择题（每题3分，共30分） 座位号： 1.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（ B D 2.将抛物线=x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式 为(). A.=(x-3)2+4B.y=(x3)2+4C.=(x-3)2-4D.=(x+3)2-4 3.如图所示立体图形的左视图是()· B D 4.若两个相似三角形的相似比为3：4，且较大三角形的周长是16，则较小的三角形的周 长为( ). B.3 C.8 D.12 5.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的 身高为1.6米，则旗杆的高为(). A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米 6.在直角三角形中，两直角边长分别为1和3，则较小锐角的余弦值为(). 10 310 A. -3 B.3 10 10 .对于反比例函数y广_2，下列说法不正确的是( A.点（-2,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小 8.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图， 主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径R约为(). A.20m B.28m C.35m D.40m 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点 D,交AB于点E,连接DB,∠ABC=20°，则∠DEA的度数为( 7m 8题图 9题图 10题图 第1页共9页 图 哈113中学2024届毕业学年励心笃学志行千里 用时：120分钟分值：120分 命题教师：杨旻旻 审题教师：王德君 I0.如图，在ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E作EF∥BC交CD 于点F,连接AF并延长交BC延长线于点H,则下列结论中错误的是()， AB AH B.CH CF C. CH FH D. AEAD BE FH EF AE AE AF AB BH 二、填空题（每题3分，共30分） 11.在平面直角坐标系中，与点P(-3,2)关于原点的对称点的坐标是 12.函数y=5中，自变量x的取值范围是 13.一个扇形的半径为6，面积为12π，这个扇形的圆心角为 14.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个红色乒乓球和若干个白色乒 乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为及，那么 盒子内白色乒乓球有 个 15如图，点A是反比例函数y=_6的图象上一点，过点A作AB垂直于 y轴，C、D在x轴上，AD∥BC,则平行四边形ABCD的面积是 15题图 16.抛物线y=x2+2x-(1m-1)与x轴有交点，则m的取值范围为 17.如图，PA与⊙0相切于点A,P0交⊙0于点B,点C在PA上，且CB=CA.若OA=5, PA=12,则AC的长为 18.△ABC是以AB为腰的等腰三角形，AB=2√5，∠A=30°，则△ABC的面积为 19.如图，在平面直角坐标系中，有一个矩形ABOC,边BO在x轴上，边OC在y轴上， AB=1.B0=2.将矩形ABOC绕着点O顺时针旋转90度，得到矩形AB,OC,再将矩形 AB,OC,绕着点C1顺时针旋转90°得到矩形AB,OC,依次旋转下去，则经过第113次 旋转，点0的对应点的横坐标是 C202 C AB 17题图 19题图 20题图 20.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D,∠CED=2∠BAD,AE=BD, CD=1,则AD= 三、解答题(21、22题各题7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分) 21.(7分)计算(1)√2sin45°-2c0s230 (2) 1-sin60 +tan30 sin30 第2页共6页 围 哈113中学2024届毕业学年 励心笃学志行千里 22.(7分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面 直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(1,-1). (1)将△ABC平移得到△ABC,,且A的对应点A(-1,0),点B、C的对应点分别是 B、C,画出平移后的△ABC； (2)画出△AB,C绕点C顺时针旋转90°后得到△AB2C; (3)在(2)的条件下，直接写出点B旋转到点B,的过程中所经过的路径长（结果 保留π). 23.(8分)为了满足市民的需求，我市在一条小河AB两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如 图：①A-D-C-B;②A-E-B.经勘测，点B在点A的正东方，点C在点B的正北 方10千米处，点D在点C的正西方14千米处，点D在