15.2.2 分式的加减 强化训练2023-2024学年 八年级数学上册人教版

15.2.2 分式的加减 强化训练 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B．1 C． D． 2．如果，那么分式的值是（    ） A．6 B．3 C．2 D．12 3．比较与的大小（x是正数）．下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么代数式的值是（    ） A． B．2 C． D． 5．若是自然数，则表示的值的对应点落在数轴（如图）上的范围是（　　）    A．① B．② C．③ D．①②③均有可能 6．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 7．一项工程甲单独做 天完成，乙单独做天完成，两人合作可比乙单独做提前（　　）天完成 A． B． C． D． 8．若（a不取0和），，，…，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则分式的值为 ． 10．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时． 11．已知（且），，…，若的值为2024，则x的值为 . 12．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．若已知f、v，则 ． 13．如图，将形状大小完全相同的“○”按照一定的规律（如下图所示）摆放，其中图①的“○”的个数为，图②中的“○”的个数为，图③中的“○”的个数为，……以此类推，则的值是 ．（为正整数）    三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．阅读下列解题过程，回答问题 计算： 解：原式 ． 上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程． 16．甲乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元． (1)甲乙所购买的商品平均单价是多少？ (2)两人的购货方式谁较合算？ 17．【材料阅读】我们知道可以写成的形式．类似的，对于，，也可以写成，的形式．我们把这样分子或分母中含有分式的分式，叫做繁分式． 【问题解决】 (1)化简：； (2)对于①，可得②，对繁分式②进行化简； (3)某快递公司有甲、乙、丙三个机器人进行快件分配任务．已知甲单独完成任务需要小时，乙单独完成任务需要小时，丙单独完成任务需要小时．甲单独完成任务的时间是乙、丙合作完成任务的时间的几倍？ 18．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如，则和都是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）； ①；②；③；④ (2)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：______． (3)应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$