15.1 分式 同步练习-2023-2024学年 人教版八年级数学上册

15.1 分式 同步练习 一、单选题 1．若分式无意义，则（  ） A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．要使分式子有意义，x的取值应满足（    ）． A． B． C． D． 4．下列等式从左到右的变形，不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在，，，，中分式的个数有(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若把分式中的a，b都扩大原来的3倍，则分式的值（　　　） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．不变 7．已知，则（    ） A．2 B．6 C．18 D．14 8．将的分母化为整数，得（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式的值为0，则a＝ ． 10．某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为 hm2． 11．根据变化完成式子的变形：．则括号里应填写的数为： 12．已知实数x满足：，则代数式的值为 ． 13．已知．即当为于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，．计算的结果为 ． 三、解答题 14．已知：代数式 (1)当m为何值时，该式无意义？ (2)若该式的值为正数，求m的取值范围； 15． 已知分式,,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值. 16．观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______________________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________________（用含n的等式表示），并证明． 17．在学完分式后进行的测试中，王老师出了这样一道题：已知＝＝≠0，求的值． 小娟给出了下列解答过程： 设＝＝＝k(k≠0)，则x＝2k，y＝3k，z＝4k， 所以＝＝. 请聪明的你参照小娟的解法解答下面的问题：已知＝＝≠0，求的值． 18．阅读下面的材料，并解答后面的问题 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. 解：由分母为，可设. 因为， 所以. 所以，解之，得. 所以 这样，分式就被拆分成了一个整式与一个分式的差的形式. 问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式； （2）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$