3.4实际问题与一元一次方程 巩固练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（    ）折 A．9 B．8 C．7 D．6 2．已知用6米铜管分别做2张桌子或3张椅子的框架，如有500米铜管可生产出几套桌椅（   ） A．150套 B．125套 C．100套 D．60套 3．有一个挂钟，每小时敲一次，每次时间是几时就敲几下.若钟敲6下，用5秒敲完，则敲12下，需用的时间是( ) A．9秒 B．10秒 C．11秒 D．12秒 4．10月8日，备受关注的杭州第19届亚运会圆满落幕，作为杭州亚运会官方指定功能饮料，东鹏特饮在赛场上为中国运动健儿提供能量支持，助力他们勇夺金牌、为国争光．某工厂用铝片做东鹏特饮听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过小时相遇:若同向而行，则经过小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的(   ) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 6．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的7折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售22件的销售额相等．则这种服装每件的标价是（    ） A．110元 B．100元 C．90元 D．80元 二、填空题 7．有一列数按规律排列：1，，9，，81……（这列数是整数）在这一列数中某三个相邻的和是，则三个数分别 ． 8．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，以无限循环小数为例：设，由可知，，所以，解方程，得于是，得．运用上面的方法可以将化成分数形式为 ． 9．某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/h，船在静水中的速度为8km/h，已知甲地与丙地间的距离为2km，则甲乙两地间的距离为 km． 10．一铸造车间有28个工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.设x个工人生产螺栓，要使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套，那么可列出方程 ． 11．如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别是和． 动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A、B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B、A之间往返运动，设运动时间为秒，当时，若原点O恰好是线段PQ的中点，则的值是 ． 12．如图，底面直径为8 cm的大号量杯中液体高度为x cm，将液体全部倒入底面直径为6 cm的中号量杯中，液体高度增加了7 cm，则x＝ ． 三、解答题 13．一个四口之家，由丈夫、妻子、女儿和儿子组成它们的年龄之和为73岁，丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前这个家庭成员的年龄之和为58岁，请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？ 14． 机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 15．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设． （1）在图1中，2020排在第_____行第_____列； （2）的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； （3）将图1中的偶数都改为原数的相反数，奇数不变．此时的值能否为1978？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由． 16．某超市国庆节搞促销活动，购物不超过200元不优惠；购物超过200元而不超过400元的，全部优惠10%（例如；购物300元，实际付款270元）；购物超过400元，400元以内的部分按九折优惠，超过400元的部分按八折优惠．某人两次购物分别用去130元和380元． (1)此人两次所购物品的实际价值是多少？ (2)在这次活动中他节省多少钱？ (3)若两次购物合成一次购物是否更省钱？若更省钱，能再省多少钱？若不能，请说明理由． 17．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，