安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学模拟卷

1 2022-2023 学年度高一数学上学期 12 月月考模拟卷 一、单选题 1. 已知集合   ln 2A x y x   ，集合  2 2 0B x x x   ，则 A B  ( ) A.  0x x  B.  2x x  C.  0 2x x  D.  2. 命题 p： x R ， 2 1 0x x   ，则命题 p的否定是( ) A. x R ， 2 1 0x x   B. x R ， 2 1 0x x   C. x R ， 2 1 0x x   D. x R ， 2 1 0x x   3. 已知函数  2f x 的定义域为  1,1 ，则函数  2 1y f x  的定义域为( ) A.  1,1 B.  3,1 C.  0,1 D.  1,2 4. 设函数     2 2 2 1 1 x f x x    的最大值为M ，最小值为m，则M m  ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5. 已知函数   , 0 ( 2) 3 , 0 xa x f x a x a x        ，满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立，则 a的取 值范围是( ) A.  0,1a B.  2,a  C. 10, 3 a     D. 3 ,2 4 a     6. 已知 1ln 2 a  ， sin 6 b  ， 1 22c   ，则 , ,a b c的大小关系为( ) A. a b c  B. a c b  C. b a c  D. b<c<a 7. 已知 0x  ， 0y  ，且 2 1 1 x y   ，则 22 yx y x   的最小值为( ) A. 5 4 2 B. 3 4 2 C. 9 D. 7 8. 已知单调函数 f(x)满足   e ln 4 e 3xf f x x     ，则函数  f x 的零点所在区间为( ) A. 2 10, e       B. 2 1 1, e e       C. 1 ,1 e       D.  1,e 二、多选题 9. 设 , , a b c R ， a b ，则下列不等式一定成立的是( ) A. a c b c   B. a be e  C. 2 2ac bc D. 1 1 a b  2 10. 下列说法正确的是( ) A. 7π 6 是第三象限角 B. 若圆心角为 π 3 的扇形的弧长为 π，则该扇形的面积为 3π 2 C. 若角 的终边过点  3,4P  ，则 3cos 5    D. 若角 为锐角，则2 为钝角． 11. 已知函数    2ln 1f x x bx b    ，下列说法正确的有( ) A. 当 0b  时，函数  f x 的定义域为 R B. 当 0b  时，函数  f x 的值域为 R C. 函数  f x 有最小值的充要条件为： 2 4 4 0b b   D. 若  f x 在区间 2, 上单调递增，则实数b的取值范围是 5, 3      12. 若函数  f x 在其定义域内是奇函数或偶函数，则称  f x 具有奇偶性.以下函数中，具有奇偶性的函数 是( ) A.    1 11 1 xf x x x     B.   2 2 3 3 3 xf x x     C.  3 1 1 2 1 2x f x    D. 4 1 1 ( ) 0, 1 1 1, 1 x x f x x x x           ， 三、填空题 13. 已知函数 31 log , 0 ( ) 2 3, 0x x x f x x      ，则 1( ) 9 f f      ________． 14. 已知 cos sin 2 cos sin        ，则 2sin 2sin cos    ______． 15. 已知函数 2 3y x x a    与 1y x  的图像上存在关于 x轴对称的点，则 a的取值范围是______． 16. 已知函数   2 21 1 2 1 2x xf x x    ，若