福建省八市2022-2023学年高一上学期期末数学试题分类汇编：三角函数概念、诱导公式

福建省八市2022-2023学年高一上学期期末数学试题分类汇编 三角函数概念、诱导公式 一、单项选择题 1、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（） A. B. C. D. 2、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末）的值是（ ） A. B. C. D. 3、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、（宁德市2022-2023学年高一上学期期末）已知点是第二象限的点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、（泉州市2022-2023学年高一上学期期末）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点的单位圆交于，且为第四象限角，则（ ） A. B. C. D. 6、（三明市2022-2023学年高一上学期期末）在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 7、（厦门市2022-2023学年高一上学期期末）已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则＝（ ） A. B. C. D. 8、（漳州市2022-2023学年高一上学期期末）如果且，则角的终边可能位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）若等腰三角形顶角余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（） A. B. C. D. 二、填空题 1、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的______. 2、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______. 3、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）若扇形圆心角为135°，扇形面积为，则扇形半径为______. 4、（泉州市2022-2023学年高一上学期期末）已知扇形的圆心角为60°，面积是，则此扇形所在圆的半径为__________． 5、（厦门市2022-2023学年高一上学期期末）已知扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的面积为__________. 6、（漳州市2022-2023学年高一上学期期末）已知扇形面积为4，圆心角为2rad，则扇形的周长为______． 三、解答题 1、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，求下列各式的值. （1）； （2）. . 2、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）已知. （1）求的值； （2）若为钝角，且，求的值. 3、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末）已知． （1）求； （2）若是第三象限角，求的值． 4、（宁德市2022-2023学年高一上学期期末）已知. （1）化简； （2）已知，且. 求的值. 5、（泉州市2022-2023学年高一上学期期末）已知． （1）求的值； （2）已知，求的值． 6、（三明市2022-2023学年高一上学期期末）已知. （1）若为锐角，求的值； （2）求的值. 7、（漳州市2022-2023学年高一上学期期末）在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点，点的纵坐标为 （1）求和的值； （2）若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求． 参考答案 一、单项选择题 1、A 2、B 3、A 4、C 5、B 6、A 7、A 8、D 9、B 二、填空题 1、（答案不唯一） 2、 3、 4、1 5、 6、8 三、解答题 1、【1】 因为角的终边与单位圆交于点，所以. ； 【2】 2、【1】 因为，所以. 【2】 因为为钝角，，则，， 所以. 3、【小1】由已知得， ； 【2】由（1）得，即， 又，得， 是第三象限角， ， ． 4、【1】 2】 解法一： 因为，所以， 又因为，所以， 所以即. 所以. 解法二： 因为，所以， 又因为，所以，所以 所以 . 5、【1】 解：由诱导公式得， 所以． 【2】 由（1）得， 又，即， 所以． 6、【1】 解：由已知得， 又，且为锐角， 解得，， 所以， . 【2】 解：由（1）得，