26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2022—2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．已知反比例函数，则下列描述正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．图象不可能与坐标轴相交 C．y随x的增大而增大 D．图象必经过点 2．若反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 3．已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于4，则k的值等于（   ） A．8 B． C．4 D． 5．反比例函数与一次函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．  B．  C．  D．   6．如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反比例函数的图象的四个分支上，则实数的值为（       ）    A． B． C． D．4 二、填空题 7．已知某函数当时，y随x的增大而减小，则这个函数解析式可以为 ． 8．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 9．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为10，则的值为 ． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，若，则x的取值范围是 ． 11．如图，矩形的顶点O在坐标原点，顶点分别在x轴，y轴上，顶点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋得到矩形．若点O的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则k的值为 ． 12．双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则 ．    三、解答题 13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围． 14．如图矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点． (1)若点B坐标为，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式； (2)若，求反比例函数的表达式． 15．如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D． (1)求反比例函数的解析式与点D的坐标； (2)求出的面积． 16．如图，，点A的坐标为，点B的坐标为，的长为4，反比例函数的图象经过点C．    (1)求反比例函数与直线的解析式； (2)点P是反比例函数图象上的点，若使的面积恰好等于的面积，求P点的坐标． 17．如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．    (1)求m和k的值． (2)以为边作菱形，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标． 18．综合运用 如图，直线与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点，过点A作反比例函数的图象． (1)求a的值及反比例函数的表达式； (2)点P为反比例函数图象上的一点，若，求点P的坐标． (3)在x轴是否存在点Q，使得，若存在请求出点Q的坐标，若不存在请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$