第24章 圆 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 章末综合训练 一、单选题 1．若的半径是3，点在圆外，则点的长可能是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角（    ） A．都大于 B．都小于 C．都不大于 D．都不小于 3．如图，图中相等的圆周角有（          ） A．对 B．对 C．对 D．对 4．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于 A．8 B．6 C．10 D．20 5．如图图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（　　） A．B．C．D． 6．如图，四边形内接于，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（    ）    A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 8．如图，已知点是的外心，，连接，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，，若的半径为4，则弦的长为（    ） A．6 B． C． D． 10．我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等． 【问题解决】如图，现有一块边长为的正方形空地，在边取一点，以长为直径，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点划出一条与这个半圆相切的分割线，正方形位于分割线右下方的部分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若扇形的面积为，圆心角为，则它的弧长是 ． 12．如图，在中，，若弦，则 ．      13．如图，内接于，，于点D，若，，则的半径为 ．    14．如图，四边形内接于⊙，点E在的延长线上，若，则的度数为 ． 15．已知圆锥的底面半径是，母线长为，C为母线的中点，蚂蚁在圆锥侧面上从A爬到C的最短距离是 ． 16．如图，已知以为直径的，A为弧中点，P为弧上任意一点，交于D，连．若，则的最小值为 ．    三、解答题 17．已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD．求证: AB=CD． 18．如图，点O为斜边上的一点，以为半径的⊙O与交于点D，与交于点E，连接，且平分 (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求阴影部分的面积（结果保留π）． 19．如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，AC与⊙O分别交于C，D两点，⊙O与边AB相切，且切点恰为点B． （1）求证：∠A+2∠C＝90°； （2）若∠A＝30°，⊙O的半径为，求图中阴影部分的面积．（不求近似值） 20．如图，是⊙的直径，点是弧中点，连接，于点，延长，交于点，连接，并延长交于点． (1)求证：是⊙的切线． (2)若，，求． 21．如图，是的直径，点是上的一点，交于点，． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 23．如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上． （）若，求的度数． （）若，，求的长． 24．如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，若，求的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$