第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．解方程，去分母得（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于的方程的解，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 5．按下面的程序计算：当输入 时，输出结果是 ；当输入 时，输出结果是 ；如果输入 的值是正整数，输出结果是 ，那么满足条件的 的值最多有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中x表示（    ） A．篮球的数量 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．足球的单价 7．已知，则的值为（    ） A．2 B．5 C． D． 8．2023年4月的日历上圈出了相邻的三个数、、，并求出了它们的和为36，这三个数在日历中的排布不可能是（    ） A．  B．  C． D．   9．某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．3 10．如图所示的数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 若一动点 从点 以每秒 个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点 从点 出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为 秒，当 之间的距离为 个单位长度时， 的值为（　　）    A． 秒 B． 秒 C． 秒或 秒 D． 秒或 秒 二、填空题 11．若是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ． 12．当时，二次三项式的值是，则当时，这个二次三项式的值是 ． 13．把方程改写成含x的式子表示y的形式是 ． 14．若两个有理数满足，则称互为顺利数．已知的顺利数是，则的值是 ． 15．已知三年前，的年龄是的年龄的5倍，现在的年龄是的年龄的4倍，则现在的年龄是 岁． 16．如图，在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 ．    三、解答题 17．解方程： (1) (2)． (3) (4)． 18． 当x为何值时，式子 与的值相等？ 19．若关于x的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”． (1)①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）； (2)若关于x的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求m的值． 20．已知：数轴上有A、B两点，分别表示数a、b，且与互为相反数． (1)求点A，B所对应的数； (2)若A点以每秒1个单位的速度向左运动，同时B点以每秒3个单位的速度做同向运动，多少秒之后，A，B两点表示的数互为相反数？ 21． 某检查团从单位出发去A处检查，在A处检查1h后，又绕路去B处检查，在B处停留h后返回单位，去时的速度是5km/h，返回时速度是4km/h，来回共用了6.5h，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2km，求去时的路程． 22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． (1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？ 23．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，利润率为． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过元 不优惠 超过元，但不超过元 售价打九折 超过元 售价打八折 (1)甲种商品每件利润率为______，每件乙种商品售价为______； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进甲乙两种商品各多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款元，第二天只购买甲种商品实际付款元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 24．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”    (1)如图1，点A表示的数为，则A的幸福点C所表示的数应该是　 　； (2)如图2，M、N为数轴上两