第26章反比例函数 期末综合复习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．此函数图象关于直线对称 C．当时， D．每个分支上，y随x的增大而减少 2．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，当时，y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 8．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且轴，连接与反比例函数的图象交于点C，连接，则的面积为（　　）    A． B． C． D．3 二、填空题 9．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 10．已知反比例函数的图象经过点，则的值是 ． 11．如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于A、两点，若点的坐标是，则点A的坐标是 ．    12．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C、D在x轴上，且，四边形的面积为4，则 ． 13．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点，则的面积为    14．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，若的面积为，则 ．    15．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时.    16．如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接． （1）若，，则 ； （2）若，则 ． 三、问答题 17．已知反比例函数的解析式，并且当时，． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求y的值． 18．已知：，并且与x成正比例，与成反比例，且当时，，当时，，求y与x之间的函数解析式． 19．某市粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存． (1)求入库所需的时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）的函数关系式； (2)粮库有职工 40 名，每人每天最多可将吨大米入库，预计将全部大米入库最快可在多少天内完成？ (3)粮库的职工连续工作了 25 天后，上级主管部门决定临时把剩下的大米全部入库，以便尽早调出出售，则至少需要增加多少名人员帮忙才能完成任务？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图象交于C、D两点且点C的坐标为，点D的坐标为． (1)直接写出一次函数的表达式； (2)根据图象，直接写出当自变量x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3)求的面积． 21．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为． (1)点B坐标为_______； (2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式； (3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? 22．综合与探究：如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求出点B的坐标及的面积； (3)在坐标轴y轴上是否存在一点P，使以点B，A，P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．    (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数象上任意一点，若