精品解析：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷 一．选择题 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. 0 B. 2 C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是( ) A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4. 要使式子有意义，则a的取值范围（　　） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，是的弦，是的直径，已知，，连接，若D是的中点，则的长（　　） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 某公司六月份的营业额为万元，七月份、八月份的营业额共为万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C D. 8. 把黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有颗棋子，第②个图案中有颗棋子，第③个图案中有颗棋子，···，按此规律排列下去，则第个图案中棋子的颗数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于关于x，y的多项式，（m、n为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当时，若，则； ②无论y取任何实数，等式都恒成立，则； ③当，时，若，则； ④当，时，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题 11. 正六边形每个内角的度数为________° 12. 已知二次函数（a为常数，且）图象上有三点，，，则，，的大小关系是______． 13. 如图，扇形的圆心角为，半径于点，则阴影部分的面积是_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为2和4，的面积为6，则的值为__________． 15. 四张质地相同的卡片背面分别写有数字“1”“2”“3”“4”，从中随机抽取两张卡片，两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率是______． 16. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为_______． 17. 如图，矩形中，，点E、F分别是和上的点，，将矩形沿折叠，使得点D恰好落在的延长线上的点处，点C的对应点为，连接，则点C到的距离为 _________． 18. 对于一个四位数n，其各个数位上的数字都不为0，若n的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称n为“等和数”．将“等和数”n的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数”，记， ．例如，， ，．计算_______；当，均是整数时，n的最大值为 _________． 三．解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，点C在线段上，交于点G． （1）尺规作图：过点A作线段垂线交于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：． 证明：∵， ∴ 在和中， ∴ ∴①　 　， ∵②　 　 ∴ ∴ ∴③　 　 ∵ ∴． 21. 每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生知识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，单位：分，共分成四组：A：80≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89.5 b 45.2 八年级 91 a 93 39.2 请根据相关信息，回答以下问题： （1）直接写出表格中a，b的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩非常优秀（x≥95）的学生人数是多少． 22. 喜迎熊猫丫丫回国，重庆一玩具加工厂计划甲车间加工熊猫玩偶600