第22章 二次函数期末复习卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

《二次函数》期末复习题 考点1.二次函数的定义 1．若是二次函数，则m的值为 。 考点2.二次函数的性质 2.将抛物线y＝-x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位则平移后得到的 解析式是 . 3.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位则平移后得到的 解析式是 . 4．关于二次函数y＝﹣3x2+5，下列说法中正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．当x＞﹣1时，y随x的增大而增大 C．当x＝0时，y有最小值是5 D．图象的顶点坐标是（0，5） 5．对于二次函数y＝﹣4（x+6）2﹣5的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴交点的坐标是（0，5） B．对称轴是直线x＝6 C．顶点坐标为（﹣6，5） D．当x＜﹣6时，y随x的增大而增大 6．关于二次函数y＝2x2﹣4x+3的性质，下列描述错误的是（　　） A．顶点坐标为（1,1） B．与x轴没有交点 C．x＜1时y随x的增大而减小 D．与y轴交于x轴下方 7.已知抛物线 （<0）, 、、C为该抛物线上点，则，的大小关系为______________.(用<连接) 考点3.二次函数与一元二次方程，一元二次不等式的关系. 8.如图，抛物线的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点C. （1） 求A，B，C三点的坐标 （2）当 时， （3）当 时， （4）当 时， 9.如图，抛物线与直线交于A（4，2），B（—1，—3）两点. （1）当= 时， （2）当 时， （3）当 时， 10、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为.下列结论中，正确的是 ①abc＜0 ②a-b=0 ③a+b+c=0 ④2a+c＜0 ⑤b2＞4ac 11．函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） 考点4.求二次函数的解析式与画图. 12.已知抛物线 、、C三点. （1） 求该抛物线的解析式. （2）该抛物线配成顶点式为y＝ ，对称轴是　 　，顶点坐标　 　； （3）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y （4）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞-1，试比较y1与y2的大小． 考点5.二次函数的应用. 13．为响应广州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边露墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）． (1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)若矩形空地的面积为，求的值； (3)为何值时，有最大值？最大值是多少？ 14.一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元， (1)则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）； (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ (3)求其最大利润。 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数 （b为常数）的图象相交于 两点，点坐标为． (1)求的值以及二次函数的表达式； (2)若点p是直线OA上方抛物线上的一点，求△POA面积的最大值。 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小时，求点P的坐标。 （3）求三角形PAC的周长最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $$