2023年广西贵港市港北区中考二模数学试题

2023年广西贵港市港北区中考二模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣（﹣2023）＝（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）新华网，2023年4月14日，我国首颗太阳探测卫星“夸父一号”已获得原始太阳观测数据大约84000000兆字节．将数据84000000用科学记数法表示为（　　） A．0.84×108 B．8.4×108 C．8.4×106 D．8.4×107 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2（2a﹣b）＝4a﹣b C．（3a）2＝9a D．a6÷a4＝a2 5．（3分）已知点P（m2+1，﹣1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝110°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．（3分）若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1且k≠0 B．k＞﹣1 C．k＜﹣1 D．k＜1且k≠0 8．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．三角形内角和等于180° B．同旁内角互补 C．打开电视正在播新闻 D．乘坐公共汽车恰好有空座 9．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝2，∠ACB＝60°，连接OA，OB，则的长是（　　） A． B． C．π D． 11．（3分）如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA＝5米，进口AB∥OD，且AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将化为最简根式是 　 　． 14．（2分）已知分式＝0，则x＝　 　． 15．（2分）明珠塔楼是一栋古代工艺与现代精工艺完美融合的中式建筑．数学活动课上，老师带领兴趣小组去测量明珠塔的高度．如图，在C处用高0.5米的测倾器CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进46米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 60°，则明珠塔的高约为 　 　米（结果保留根号）． 16．（2分）有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　 　． 17．（2分）若直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，则b＝　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2． 21．（10分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）． 如图，已知∠α和线段a，求作等腰△ABC，使∠B＝∠α，底边BC＝a． 22．（10分）如图已知点A（4，a）、B（﹣10，﹣4）是一次函数y＝kx+b图象与反比例函数y＝图象的交点，且一次函数与x轴交于C点． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接AO，求△AOB的面积； （3）在y轴上有一点P，使得S△AOP＝S△AOC，求出点P的坐标． 23．（10分）2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上