广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

惠阳泰雅实验学校高二年级上学期10月月考试题 数学 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在平行六面体ABCD-中，已知，,则用向量a, b, c可表示向量为（ ） A. a+b+c B. a-b+c C. a+b-c D. -a+b+c 2. 同时投掷两枚硬币一次，互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有1枚正面朝上”与“2枚都是反面朝上” B.“至少有1枚正面朝上”与“至少有1枚反面朝上” C.“恰有1枚正面朝上”与“2枚都是正面朝上” D.“至少有1枚反面朝上”与“2枚都是反面朝上” 3. 某学校高一年级、高二年级、高三年级分别有学生800人、950人、1050人，学校为了调研学情，用分层抽样的方法从中抽取56人，则高三年级应该抽取的人数为（ ） A.21 B.19 C.16 D.18 4. 已知m，n表示直线，α，β表示平面，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图在正四面体A-BOC中，直线OA与平面OBC所成的角为θ，则tanθ=（ ） A. B. C. D. 6. 现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，D为AC的中点，，则（ ） A. B. C. D. 8. 一个电路如图所示，A,B,C,D为4个开关，其闭合的概率均为，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ） A. B. C. D. 2、 选择题（本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部答对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。） 9. 甲、乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面分别标有数字1,2,3,4，乙四个面上分别标有数字5,6,7,8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件A为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件B为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件C为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则（ ） A.P(A)=P(B)=P(C) B.P(BC)=P(AC)=P(AB) C.P(ABC)= D.P(A) P(B) P(C)= 10. 某种金属材料的长度随环境温度的改变而变化，某试验室从9时到16时每隔一个小时测得同一个金属材料的长度依次为3.62, 3.61, 3.65, 3.62, 3.63, 3.63, 3.62, 3.64（单位：cm），则（ ） A.该金属材料的长度的极差为0.04cm B.该金属材料的长度的众数为3.63cm C.该金属材料的长度的中位数为3.625cm D.该金属材料的长度的第80百分位数为3.63cm 11. 下列命题不正确的是（ ） A.若A,B,C,D是空间任意四点，则有0 B.“|a|-|b|-|a+b|”是“a,b共线”的充要条件 C.若a,b共线，，则a与b所在直线平行 D.对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若（其中x、y、zR），则P、A、B、C四点共面 12. 已知向量a，b在平面直角坐标系中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（ ） A. ab=4 B.向量b在向量a上的投影向量为a C.（a+b）⊥（a-b） D.若c=（-1，2），则c∥（a-b） 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，若A、C、D三点共线，则m= 。 14. 某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为 。 15. 已知空间内三点A（1,1,2），B（-1,2,0），C（0,3,1），则点A到直线BC的距离是 。 16. 如图所示，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移