圆专题—圆中计算：弧长、扇形、圆锥侧面积 专题训练 2023－2024学年苏科版数学九年级上册

九年级 对称图形—圆专题: 圆中计算专项训练—— 弧长、扇形、圆锥侧面积 学科网(北京)股份有限公司 专题:圆中计算专项训练—— 弧长、扇形、圆锥侧面积 模块一:弧长的计算 1.在半径为12的⊙O 中,60 圆心角所对的弧长是 ( ). A. B. C. D. 2.如图,将⊙O沿弦AB折叠,弧AB恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则弧AB的长为( ) A. B. C. D. 3.如图,在边长为1的正方形组成的网格中, ABC的顶点都在格点上,将 ABC绕点C顺时针旋转60 ,则顶点A所经过的路径的长为( ) A. B. C. D. 4.如图,四边形是⊙O的内接四边形.,,则弧的长为( ) A. B. C. D. 5.挂钟的分针长 10 cm,经过 45 分钟,它的针尖转过的弧长是 ( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 6.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为6,则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为( ) A. B. C. D. 7.如图,在扇形中,,将扇形沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在弧上的点D处,折痕交于点C,则弧的长为(结果保留)( ) A. B. C. D. 8.如图,扇形OBA中,点C在弧AB上,连接BC,P为BC中点.若OA=6,∠AOB=120 ,则点C沿弧从点B运动到点A的过程中,点P所经过的路径长为( ). A. B. C. D.6 9.如图,在扇形OAB中,OA=2cm,∠AOB=120 则弧AB的长为_cm. 10.在半径为4cm的圆中,弧长为的弧所对的圆周角的度数是_. 11.如图,四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形,连接OA,OC.若∠AOC:∠ABC=4:3,则弧AC的长为_. 12.如图,边长为2的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的EF上时,弧BC的长度等于 . 13.如图所示, ABC为正三角形,曲线CDEF 叫做“正三角形的渐开线”,其中、、的圆心依次按 A、B、C 循环,它们依次相连接,如果 AB=1,那么曲线 CDEF 的长是 . 14.如图,有一长为 4 cm、宽为 3 cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向), 木板上的顶点 A 的位置变化为 A A1 A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木 板边沿 A2C 与桌面成 30 角,则点 A 翻滚到点 A2位置时,共走过的路径长为 cm. 15.如图,正方形 ABCD 的边长为4cm,动点M,N分别从点A,C同时出发,以相同的速度分别沿 AB,CD向终点 B,D移动,当点 M到达点B时,运动停止.过点B作直线MN的垂线BG,垂足为点G,则G点运动的路径长为_cm 16.如图,已知⊙O的半径为3,A为⊙O外一点,过点A作⊙O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠BAC=30 ,求劣弧的长.(结果保留 ) 17.如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=,OP=6,求劣弧的长. 18.已知正六边形ABCDEF的中心为O,半径OA=6. (1)求正六边形的边长; (2)以A为圆心,AF为半径画弧BF,求弧BF的长. 19.如图,将 ABC绕点B顺时针旋转60度得到,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD. (1)求证:; (2)若AB=4,BC=1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和. 模块二:扇形面积的计算 1.一个扇形的弧长是,其圆心角是150 ,此扇形的面积为( ). A. B. C. D. 2.一个扇形的弧长是10 cm,面积是60 cm2,则此扇形的圆心角的度数是( ). A.300 B.150 C.120 D.75 3.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 4.如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 5.如图.将扇形AOB翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与弧AB交于点C,连接AC.若OA=2,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 6.如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图,中,,,BO=2cm,将 BCO绕点O逆时针旋转至,点C′在BO的延长线上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图,在矩形中,为对角线,,,以为圆心,长为半径画弧,交于点,交于点,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9.已知扇形