2023-2024学年九年级上学期人教版数学期末复习测试题

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习测试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意 1.一元二次方程x2-4x-3=0的一次项系数是 ( ) A.1 B.-3 C.4 D.-4 2.一个不透明的袋中装有3个白球和若干个红球,它们只有颜色上的区别.从袋中随机摸出一个球,若摸到白球的可能性更大,则袋中红球可能有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图, O的直径为10,弦AB的长为6,P为弦AB上一动点,则线段OP长的取值范围是( ) A.3≤OP≤5 B.4≤OP≤5 C.4<OP<5 D.3<OP<5 (第3题) (第4题) 4.如图,点O是正五边形ABCDE的中心, O是正五边形的外接圆,∠ADE的度数为 ( ) A.30 B.32 C.36 D.40 5.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,书中有一个关于门和竹竿的问题,简译为:今有一扇门,不知门的高和宽.另有一竹竿,也不知竹竿的长短.竹竿横着放时比门的宽长4尺,竹竿竖着放时比门的高长2尺,竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等,求门的对角线长.若设门的对角线长为x尺,则可列方程为 ( ) A.(x+2)2=(x-4)2+x2 B.(x+4)2=x2+(x-2)2 C.x2=(x-4)2+(x-2)2 D.(x+4)2=(x+2)2 +x2 6.若点P(a+1,a-2)关于原点对称的点位于第二象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.假设这三种可能性大小相同,则甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向左转,一辆向右转的概率是 ( ) A. B. C. D. 8.如图,在 ABC中,∠B=42 ,把 ABC绕着点A顺时针旋转,得到 AB'C',点C的对应点C'落在BC边上,且B'A∥BC,则∠BAC'的度数为 ( ) A.24 B.25 C.26 D.27 (第8题) (第9题) 9.二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y2=-x的图象如图所示,则方ax2+(b+)x+c=0(a≠0)的两根之和 ( ) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 10.如图,正方形ABCD中,AB=4 cm,点E,F同时从C点出发,以1 cm/s的速度分别沿C—B—A,C—D—A运动,到点A时停止运动.设运动时间为t(s), AEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)之间的函数关系可用图象表示为 ( ) A B C D 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.若关于x的方程(x-2)2=m-1没有实数根,则m的取值范围是 . 12.如图,有4张除图案不同外其余完全相同的卡片,现将这些卡片有图案的一面朝下洗匀,随机抽取1张,抽到的卡片上的图案可以作为一个正方体平面展开图的概率为 . 13.已知二次函数y=2x2-8x+c的图象过点A(-2,y1),B(-1,y2),C(8,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 . 14.图(1)是一枚残缺的古币,示意图如图(2),经测量,古币完好部分的弧长为3 ,其内部正方形ABCD的边长为1.已知正方形ABCD的中心与 O的圆心重合,且点E,F分别是边BC,CD的延长线与 O的交点,则图中阴影部分的面积为 . 15.如图,Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC=8,F为AC的中点,D是线段AB上一动点,连接CD,将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90 得到线段CE,连接EF,则点D在运动过程中,EF的最大值与最小值的和为 . 三、解答题(共8小题,共75分) 16.(6分)如图,在4 4的方格纸中, ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图(1)中,画出一个与 ABC成中心对称的格点三角形; (2)在图(2)中,画出 ABC绕点C按顺时针方向旋转90 后得到的 A'B'C. 图(1) 图(2) 17.(8分)若a2+b2=c2,则我们把形如ax2+cx+b=0(a≠0)的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”. (1)当a=3,b=4时,写出相应的“勾系一元二次方程”; (2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0(a≠0)必有实数根. 18.(8分)如图,四边形ABCD是 O的内接四边形,四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=40 ,∠F=50 . (1)求∠A的度数; (2)当 O的半径等于2时,劣弧BD的长为 .(结果保留 ) 19.(9分)为纪念北京2022年冬奥会和冬残奥会的成功举办,小亮收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同),现将四张邮票背面朝上,洗匀放好. (1)小亮从中随