2024届高考物理一轮复习讲义：8.4机械能守恒定律及功能关系

8.4机械能守恒及功能关系 要点一.机械能 1. 机械能及其特点 1.定义 物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 表达式：E=Ek+EP 2.机械能的特点 1.机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)． 2.机械能具有相对性，因为势能具有相对性，同时，与动能相关的速度也具有相对性，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义． 要点二、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． 2.守恒定律的多种表达方式 当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种： ①初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． 或 ③A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量． △EA＝-△EB 守恒角度 转化角度 转移角度 表达式 E1＝E2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA增＝ΔEB减 物理意义 系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 系统内A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量 注意事项 选好重力势能的参考平面，且初、末状态必须用同一参考平面计算势能 分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题 3机械能守恒的条件及判断 （1）只有重力或系统内弹力做功，只发生重力势能、弹性势能及动能之间的的相互转化. （2）除受重力或弹力外，无其他力做功，或者其他力做功的代数和为零. 4.机械能守恒定律与动能定理的区别 (1)二则均从做功和能量转化的角度，研究物体在力的作用下运动状态的改变，其方程都是标量式。 (2)机械能守恒定律的研究对象是物体组成的系统，动能定理的研究对象是单个物体。 (3)机械能守恒定律是有条件的，就是只允许重力和弹力做功；而动能定理没有条件限制，除重力和系统内弹力以外，还允许其他力做功． (4)机械能守恒定律着眼于系统初、末状态的机械能的表达式，动能定理着眼于过程中合外力做的功及初、末状态的动能的变化量． 5.机械能守恒的应用及解题步骤 (1)选取研究对象； (2)进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒； (3)选取参考平面，确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量； (4)根据机械能守恒定律列出方程； (5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明． 要点三.功能关系 1.功和能的关系 功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程，做了多少功就转化了多少能量。 2.功和能量的区别 功是过程量---一般说物体做了多少功。 能是状态量---一般说物体具有多少能量。 3.能量守恒定律 能量不会凭空产生也不会凭空消失，他只能从一种形式，转化为另一种形式。从一个物体转移到另一个物体。 表达式：E初=E末 高中物理一轮复习 页 2 学科网（北京）股份有限公司 1.关于机械能守恒定律、功能关系的理解和判断 经典例题 典例1 下列说法中正确的是( ) A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳的拉力对物体做功，机械能守恒 B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒 C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒 D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒 【答案】BC 【解析】机械能守恒的条件是：只有系统内的重力或系统内的弹力做功．系统可以受外力作用，但外力不做功．对于弹力做功，一定要伴随着弹性势能和动能及重力势能之间的转化．选项A中，有绳的拉力对物体做功，所以机械能不守恒，A错；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒，B对；选项C中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒，C对；选项D与A一样是错误的． 典例2 以下说法正确的是( ) A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒 C．物体所受合力不为零时，其机械能可能守恒 D．物体机械能的变化等于合力对物体做的功 【答案】C 典例3 在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是（　　） A．跳伞运动