2024届高考物理一轮复习讲义：8.1功和功率

8.1功和功率 一.功 1.功的定义及特点 物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，说明力对物体做了功． 功的两个要素： 功的特点： 1.功是一个过程量，是力对空间的积累效应。 2.功是标量，只有大小没有方向。 2.恒力做功的公式及计算 1.公式 物体的力与力的方向上的位移乘积等于功 功的计算式： 单位：J（焦耳） 注意事项： 1． F一定是恒力．若是变力，中学阶段一般不用上式求功． 2．l是力的作用点的对地的位移．α是F方向与位移l方向的夹角． 3.功的大小只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等无关． 2.正负功的判断 力对物体做正功还是负功，由F和l方向间的夹角大小来决定． 根据知： (1)0°≤α＜90°时：cosα＞0，则W＞0， F对物体做正功． (2)α＝90°时：cosα＝0，则W＝0，F对物体不做功． (3)90°＜α≤180°时：cosα＜0，则W＜0， F对物体做负功，也叫物体克服F做功． 3.总功的计算 当物体受到多个外力作用时，计算几个力的合外力对物体做功。 一般有如下两种方法（二则是等效替代的）： ①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力，然后计算总功． 即： ②由计算各个力对物体做的功，W1、W2、…、，然后计算各个外力所做功的代数和， 即：． 4.相互作用力做功的特点 作用力与反作用力的特点：异体，共线，等大，反向。 相互作用力做功，由于运动方向的不确定性，故要根据具体情景来判断做功的正负。 5．摩擦力做功的特点 摩擦力即做动力也可以做阻力，可以做正功也可以做负功, 可以是恒力也可以是变力。 双斜面问题 3.变力做功的计算 恒力做的功可直接用功的公式求出，变力做功一般不能直接套用公式，对于一些变力做功的某些情景可以采用下列方法： 1.微元分割法（微元法） 将变力做功转化为恒力做功：分段计算，然后求和。 2. 转换研究对象的方法． 如图所示，以恒力F拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但是人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功，等效替代绳子对小车做的功． 条件：两个力做功可以等效转换。 计算结果： 3.利用平均力求做功 压缩弹簧从x1点恢复到x2点的过程中，求弹力做功的大小。 4.用图像法求解变力做功问题 我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l为横轴．当恒力F对物体做功时，由Fcosα-l图像的线下面积来计算功的大小。 5.功率法及动能定理法 1.当变力的功率P一定时（或功率随时间均匀变化，可以求平均功率），可用W＝P平均t求功，如机车恒定功率启动时。 2.合外力做功等于动能变化量W= 这两个方法，均在后续学习中详解。 二.功率 1.功率 1.功率的物理意义 功率是表示做功快慢的物理量。 所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。 2.功率的定义（平均功率） 功W与完成这些功的时间t之比叫做功率： 单位：w（J/s） kw 3.瞬时功率的大小（P与v的关系） P=F.v.cosa ( a为F与v的夹角) Fv同向时:P=Fv 推导过程： P= Fv同向时:P=Fv 功率是标量，是瞬时量。 4. 额定功率与实际功率 额定功率： 发动机铭牌上的功率即为额定功率，指动力机械正常工作时的最大输出功率； 实际功率： 是机械实际工作时的功率。 正常工作时，实际功率不应超过它的额定功率值。 2.机车启动问题 对机车等交通工具类问题，应明确P＝F·v中： P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率； F为发动机(机车)的牵引力； v为机车的瞬时速度． 启动问题的四个常用关系： (1)P＝Fv. (2)F－f＝ma. (3)v＝at(a恒定时)． (4)Pt－fx＝ΔEk(P恒定时)． 2.两种常见的启动方式 1. 恒定功率启动 2.以恒定加速度启动 3.特别提醒： (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝。 (2)恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝。 (3)恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理Pt－F阻x＝ΔEk，求机车以恒定功率启动过程的位移，时间或速度大小。 (4) 恒定功率运行时，牵引力F与速度v成反比，即，不能理解为v趋于零时牵引力F无穷大或 F趋于零时v无穷大。受机器构造限制。图像的斜率代表P。 (5)两种启动方式，恒功率启动达到最大速度或完成相同位移用时更短。 高中物理一轮复习