2024届高考物理一轮复习讲义：7.3有引力理论的成就

高中物理一轮复习 贾老师：13140411520 7.3.万有引力理论的成就 解决天体运动问题的基本思路： 1.一个模型 恒星系统模型：中心天体不动，绕行天体做匀速圆周运动的模型。 2.两个思路 1.基本公式法（已知运行参量） 一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，由中心天体对的万有引力提供向心力，根据所给条件，选择合适的基本关系式求解： F＝ma＝G＝m＝mrω2＝mr2 2.黄金代换法（已知R，g） 在地球表面，忽略地球自转影响时:=mg GM=gR2 3.三个注意 1.注意区分轨道半径r和天体半径R和引力距离L。 2.注意区分中心天体M和环m绕天体。 3.注意重力加速度与自转所需加速度的区别。 一.环绕法解决天体运行问题 利用万有引力提供向心力的核心关系可以求解圆周运动过程中的各物理量： F＝ma＝G＝m＝mrω2＝mr2 g= G＝＝ω2r＝2 r 二.中心天体质量及密度的计算 1.基本公式法（借助外援法：借助环绕天体运行参量） 利用已知参量结合公式求解： F＝ma＝G＝m＝mrω2＝mr2 ①若已知r与T ②若已知r与w ③若已知r与v ④若已知R=r 2.黄金代换法（自力更生法：借助本身g,R） 若忽略星球自转影响时利用黄金代换求解： =mg GM=gR2 三.赤道上的失重的问题（地球自转影响） 由于地球自转影响，除两极外，地球上物体均处于失重状态，且赤道上失重最多。在考虑地球自转影响的情况下： 我们所谓重力的大，其实是视重，即等于物体受地面的支持力大小。 隐含条件：地球自转周期为1天=24h=86400s 四.双星及多星系统 1.双星系统 拉格朗日点： 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。 相当于在双星的万有引力的合力作用下，提供向心力做匀速圆周运动的点： 拉格朗日点的特点： 1.运行周期与角速度和双星系统相同。 2.速度之比等于半径之比。 2.多星系统 多星系统看似复杂，实际上考查简单，通常由几个星体的万有引力的合力提供向心力，且各星体w,T相同。 高中物理一轮复习 页 2 学科网（北京）股份有限公司 题型一.环绕法求解万有引力问题 典型例题 典例1 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则 （1）地球的质量为多少？ （2）地月之间的距离约为多少？ 典例2 高空遥感探测卫星在距地球表面高为R处绕地球做圆周运动，已知该卫星的质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G。求： （1）这颗卫星运行的运行速度大小v； （2）这颗卫星绕地球做圆周运动的周期T； 典例3 “嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　） A. B. C. D. 巩固提升 巩固1 2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”从海南文航天发射场升空，2021年春节前后进入环火轨道，将依次完成“绕、着、巡”三大任务。若“天问一号”进行“火星环绕”时的某阶段可视为匀速圆周运动，其轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相等，已知火星质量是地球质量的1/9，则该阶段“天问一号”的绕行周期为（　　） A．72h B．27h C．24h D