2024届高考物理一轮复习讲义：7.2万有引力定律

高中物理一轮复习 贾老师：13140411520 7.2万有引力定律 一．万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 表达式：F＝G 引力常量G：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 2.万有引力的使用条件 (1)两个质点间的相互作用. (2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离. 注意：当物体间距趋近于0时，不能认为万有引力无穷大，物体不可看成质点。 3.万有引力的四个特性 特性 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关 月地距离为地球半径的60倍 二．万有引力定律的应用 1.万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。 在赤道上：G＝mg1＋mω2R 在两极上：G＝mg2 在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量之和。 结论：越靠近南北极、两极g越大，越靠近赤道g越小， 由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，若不考虑地球自转影响： GM=gR2----黄金代换式 2.各种重力加速度的求解 1.地球表面重力加速度求解（不考虑自转影响） 重力等于万有引力：mg＝G 得：g＝= 2.在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′ mg′＝ 得g′＝ 利用黄金代换式： g′＝g 3.某深度处重力加速度的计算 两个重要推论： 一.在均匀的球壳内任意位置处，质点受到球壳的万有引力合力为0. 二.在均匀球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力等于半径为r的球体对质点的引力。 4.其他星球重力加速度求解 利用黄金代换GM=gR2 : g1== g 3.割补法求万有引力 计算非对称物体间的万有引力，可以通过填补后构成对称物体，使其满足万有引力定律， 再列式求解。 4.未知天体的发现及哈雷彗星的预言 1.海王星的发现（笔尖上发现的行星） 亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立利用万有引力定律计算出天王星外新星的轨道，1846年，伽勒在预言位置发现了这颗行星-----海王星 2.哈雷彗星的回归 哈雷根据万有引力定律，计算了1531年，1607年，1682年出现的三颗彗星的轨道，并大胆预测这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年-----哈雷彗星 3.其他天体的发现 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星及其它几个较大对的天体。 高中物理一轮复习 页 2 学科网（北京）股份有限公司 题型一.万有引力的理解及特点 经典例题 典例1 对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是( ) A．只要m1和m2是球体，就可用上式求解万有引力 B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大 C．两物体间的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 典例2 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是( ) A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状