专题03 函数的概念与性质-2024年高一数学寒假作业单元合订本（人教A版2019必修第一册）

专题03 函数的概念与性质 目录 【基础巩固练】 2 【基础巩固一】函数的概念及其表示 2 【基础巩固二】函数的基本性质 4 【基础巩固三】幂函数 6 【基础巩固四】函数的应用（一） 8 【能力提升练】 11 【能力提升一】函数的概念及其表示 11 【能力提升二】函数的基本性质 13 【能力提升三】幂函数 16 【能力提升四】函数的应用（一） 18 【尖子培优练】 21 【尖子培优一】函数的概念及其表示 21 【尖子培优二】函数的基本性质 23 【尖子培优三】幂函数 26 【尖子培优四】函数的应用（一） 30 基础巩固练 【基础巩固一】函数的概念及其表示 一、单选题 1．（2023上·河北保定·高一保定一中校联考期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏苏州·高一苏州中学校考期中）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·河北石家庄·高一石家庄市第六中学校考期中）下列四组中的函数，表示同一个函数的是（    ） A．， B．，． C．， D．， 4．（2023上·四川成都·高一校考期中）设函数，则的值（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·湖南衡阳·高一校考期中）函数满足若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2021上·天津和平·高一天津一中校考阶段练习）已知函数的值域为R，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2022上·湖南郴州·高一校考阶段练习）已知函数的值域是，则其定义域可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·湖南长沙·高二长沙市南雅中学校考阶段练习）已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（    ） A． B． C．0 D．1 三、填空题 9．（2021上·福建福州·高一福州四中校考期末）已知函数，若，则实数的值为 ． 10．（2022·北京·高三统考学业考试）对于温度的计量，世界上大部分国家使用摄氏温标（），少数国家使用华氏温标（），两种温标间有如下对应关系： 摄氏温标（） … 0 10 20 30 40 50 … 华氏温标（） … 32 50 68 86 104 122 … 根据表格中数值间呈现的规律，给出下列三个推断： ①对应； ②对应； ③存在某个温度，其摄氏温标的数值等于其华氏温标的数值． 其中所有正确推断的序号是 ． 11．（2023上·浙江宁波·高一校联考期末）设函数，若函数的最小值为，则实数的取值范围为 . 四、解答题 12．（2023·全国·高一课堂例题）求下列函数的值域： (1)，； (2)，； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)． 13．（2020上·江西上饶·高一铅山县第一中学校考阶段练习）已知函数. （1）求，的值； （2）当时，求x的取值范围. 14．（2023上·黑龙江双鸭山·高一双鸭山一中校考阶段练习）已知函数． (1)求，，的值； (2)若，求m的值； (3)求不等式的解集． 【基础巩固二】函数的基本性质 一、单选题 1．（2023上·新疆昌吉·高一奇台县第一中学校考期中）已知函数，若在R上是减函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）设，已知函数是定义在上的减函数，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）当时，关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（   ） A． B． C． D．以上都不对 5．（2021·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·模拟预测）已知是定义域为R的奇函数，满足，则（    ） A．2 B．1 C． D．0 二、多选题 7．（2022上·福建三明·高一三明一中校考阶段练习）下列命题正确的是（    ） A．与不是同一个函数 B．的值域为 C．函数的单调递减区间是 D．若函数的定义域为，则函数的定义域为 8．（2022下·江苏扬州·高二统考期末）已知奇函数与偶函数的定义域、值域均为，则（    ） A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数 三、填空题 9．（2020上·辽宁大连·高三大连八中校考阶段练习）函数的单调递减区间是 .   10．（2022上·湖北黄冈·高一统考期中）函数在上的最小值为，最