15.2 分式的运算 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2分式的运算 一、单选题 1．下列各式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列分式变形中,正确的是( ) A． B． C． D． 3．若把分式中x和y都缩小为原来的一半，那么分式的值（　　） A．缩小为原来的一半 B．不变 C．扩大为原来的2倍 D．不确定 4．下列各式中的变形，错误的是（（　　） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列各等式一定成立的是(   )． A． B． C． D． 7．设，，，则三数，，中（    ） A．都不大于－2 B．都不小于－2 C．至少有一个不大于－2 D．至少有一个不小于－2 8．若m为整数，则能使的值也为整数的m有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（    ） A．与最简公分母是 B．与最简公分母是 C．与最简公分母是 D．与最简公分母是 二、填空题 10．约分：= 11．分式，，的最简公分母是 ． 12．将通分后，它们分别是 ， ， ． 13．若分式 的值为，则把的值均扩大为原来的倍后，这个分式的值为 ． 14．已知－＝1，则分式的值为 ． 15．若，．则的值为 三、问答题 16．通分： (1)，，； (2)，，． 17．已知，代数式：，，． (1)因式分解A； (2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 18．阅读材料题： 已知：，求分式的值． 解：设， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k①； 所以②． (1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；第②步中，由求得结果运用了 的基本性质； (2)参照上述材料解题： 已知：，求分式的值． 19．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法： a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2， ＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）． 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 解决问题： （1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式； （2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图； （3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式与的大小． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$