精品解析：江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

常州市正衡中学2023-2024七年级数学学习情况调查 时间：90分钟 试卷页数：共3页 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题纸上） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面对生活中数据的估计，最合适的是（ ） A. 一瓶矿泉水约为100升 B. 六年级学生50米跑合格成绩为100秒 C. 一张数学试卷的面积约为20平方米 D. 一本七年级数学教科书的质量约为350克 3. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．如果小明身高，以小明身高为标准，小明爸爸身高，记作，小明妈妈身高，应记作（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 不是整式 B. 0不是单项式 C. 的系数是 D. 是二次三项式 5. 下列说法错误的有（ ） ①非负数就是正数；②整数和分数统称为有理数；③0既不是正数，也不是负数；④零是最小的整数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 7. 小张家住房的结构如图所示，小张打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（ ） A. B. C. D. 8. 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．现在小明改成了“幻圆”，将分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，则的值为（ ） A. 或 B. 4或 C. 7或4 D. 或7 二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分，请将答案填在答题纸上） 9. 比较大小：____ （填“”“ ”或“”） 10. 袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，经过他和团队多年努力，我国杂交水稻种植面积约为亿亩．将亿用科学记数法表示为______． 11. 下列各数中：，无理数有______个． 12. 单项式与是同类项，则m—n=__________. 13. 若，则＝_____． 14. 实数a满足，则____________． 15. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为__________． 16. 有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简__________． 17. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是_________天． 18. 有一列式子，按一定规律排列成则第个式子为______． 三．解答题（共7小题，19题16分，20题10分，21题6分，22题6分，23题6分，24题10分，25题10分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 合并同类项： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 22. 将下列各数：在数轴上表示出来； 并比较它们的大小（用“”连接）：______． 23. 嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 24. 【教材回顾】课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律． 【数学问题】三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？ 【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从n＝1，2，3等具体的、简单的情形入手，搜索最多可以剪得的三角形个数的变化规律． 三角形内点个数 图形 最多剪出小三角形个数 1 3 2 5 3 7 4 …… a …… …… …… 【问题解决】 （1）表格中的a＝ ； （2）你发现变化规律是：三角形内的点每增加1个，最