2023-2024学年九年级上学期人教版数学期末复习训练

期末复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是( ) A. B. C. D. 4.在抛物线①y=2x2,②,③中.图象开口大小顺序为( ). A.①>②>③ B.①>③>② C.②>①>③ D.②>③>① 5.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且∠BDC=20 ,则∠ABC的度数是( ) A.20 B.50 C.70 D.80 6.如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在线段BC、DC上,线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合.若,则旋转的角度是( ) A. B. C. D. 7.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加活动?设有x人参加活动,可列方程为( ) A. x(x-1)=10 B. x(x-1)=10 C. x(x+1)=10 D.2x(x-1)=10 8.如图,在 ABCD中,∠B=60 ,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.2 C.3 D.6 9.二次函数的图像如图所示,有下列结论: ①;②;③;④. 其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动,同时动点N从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线AD DC CB运动,当点N运动到点B时,点M,N同时停止运动.设AMN的面积为y,运动时间为x(s),则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.将方程配方得到,则 . 12.若抛物线经过点,则这函数的解析式是 . 13.若一元二次方程x2﹣4x+k+2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 14.在⊙O中,弦AB=2cm,∠ACB=30 ,则⊙O的直径为_cm. 15.已知两个形状完全相同的直角三角形 ABC、 DEF,如图放置,点B、D重合,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90 ,现将图中的 ABC绕点G按每秒30 的速度沿顺时针方向旋转180 ,在旋转的过程中 秒. 16.如图,坐标系中,点是抛物线与轴的交点,点是这条抛物线上的另一点,且ABx轴,以为边的等边的周长为_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣5)=6 (2).2x2+5x﹣3=0. 18.如图,在平面直角坐标系中,各顶点坐标依次为,,. (1)将先向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到,请在图中画出. (2)已知与关于原点中心对称,请在图中画出; (3)若点是边上的一个动点,则点在边上的对应点的坐标是 . 19.为了解某地七年级学生身高情况,随机抽取部分学生,测得他们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题. (1)填空:样本容量为 ,a= ; (2)把频数分布直方图补充完整; (3)若从该地随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于160cm的概率. 20.如图,在中,,AD为的平分线,将AB绕点B逆时针旋转90 得到BE,,垂足为F,EF与AB交于点G. (1)求证:; (2)求的度数; (3)求证:. 21.如图,在中,,的平分线交于点,点在上,以点为圆心,为半径的圆恰好经过点,分别交、于点.. (1)试判断直线与的位置关系,并说明理由; (2)若,,求的半径. 22.某景区要建一个游乐场(如图所示),其中分别靠现有墙(墙长为27米,墙足够长),其余用篱笆围成.篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分,并在三处各留2米宽的大门.已知篱笆总长为54米.设的长为x米. (1)则的长为 米(用含x的代数式表达); (2)当多长时,游乐场的面积为320平方米? (3)直接写出当为多少米时,游乐场的面积达到最大,最大值为多少平方米? 23.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于A(-2,0),B(1,0),交y轴于C(0,2); (1)求二次函数的解析式; (2)连接AC,在直线AC上方的抛物线上是否存在点N,使 NAC的面积最大,若存在,求出这个最大值及此时点N的坐标,若不存在,说明理由. (3)若点M在x轴上,是否存在点M,使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$