第五章一元一次方程单元测试2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第五章一元一次方程 一、单选题 1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（） A．x-2y=3 B．3x-6=2x C．x2=1 D．2x=3y 2.定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　 　） A.x＝－3 B.x＝3 C.x＝2 D.x＝4 3．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4．小明解方程﹣1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）① 去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2② 移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③ 合并同类项，得x＝﹣4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 D．表面积相等，体积不相等 6．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（    ） A．6场 B．7场 C．8场 D．9场 7．哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（　　） A． B． C． D． 8．一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（    ） A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．不盈不亏 9.在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE＝x（cm），依题意可得方程（　　） A．16﹣3x＝8 B．8+2x＝16﹣3x C．8+2x＝16﹣x D．8+2x＝x+（16﹣3x） 二、填空题 10. 若方程（m-2）x|m|-1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=______ 11.当x＝时，代数式5x－3与3－4x的和是－6.  12.当x=______时，13-3（9-x）与5(4-x)的值互为相反数. 13．已知，利用等式性质可求得的值是　 　． 14．已知m为非负整数，若关于x的方程mx=2-x的解为整数，则m的值为________． 15．已知代数式与的值相等，那么______． 16．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）＝2（28﹣x）所依据的相等关系是　　．（填写题目中的原话） 18.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为　　． 三、解答题 19.计算题 （1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）﹣（7﹣x）＝2x+（6﹣3x）； （3）2（x﹣1）+（x﹣1）＝5x+5；（4）＝； 20.已知是方程的解．（1）求a的值；（2）求关于y的方程的解． 21.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有多少把椅子和多少个凳子？ 22.A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 23.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 25．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降． （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 26.甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列方程解应用题）（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）． 27．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）(1)求