江苏省南京市秦淮区2023－2024学年上学期八年级数学期末复习试卷

2023－2024学年度第一学期南京市秦淮区八年级数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 1. 下列标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B . C.D. 2. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3. 如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形， 则正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 4. 下列整数中，最接近的是（ ） A． B． C． D． 5 . 如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到， 与交于点E，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 6 . 正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，… 和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7 . 8的立方根为______． 8 . 已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点， 则 a b （填“＞”、“＜”或“＝”）． 9 . 如图是象棋棋盘的一部分，如果用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是_______ 10. 如图，，若，，，则的度数为______°． 11 .已知函数 y1＝－2x 与 y2＝x＋b 的图像相交于点 A（－1，2）， 则关于 x 的不等式－2x＞x＋b 的解集是 ． 12. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧， 两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接 ． 若的长为，的周长是，则的长为______． 13. 如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm， 则DC的长为 cm． 14. 如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝ °． 15 .如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处， 则折痕的长是 ． 16. 如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，MN 经过点 O，且 MN∥BC， 分别交 AB、AC 于点 M、N．若 BM＝3cm，MN＝5cm，则 CN＝ cm． 三、解答题（本大题共10小题，共68分。解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 求下列各式中的x： （1）； （2） 19. 如图相交于点． (1)求证； (2)求证． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)． （1）请在图中画出ABC； （2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1； （3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 ． 21. 如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D． (1)ABC的面积是 ． (2)求BC、AD的长． 22. 如图，点A、C、D在同一条直线上，，垂足为C，，点E在上，， 连接，． (1)求证； (2)写出与的位置关系，并说明理由． 23. 如图，点 C、E、F、B在同一直线上，CE＝BF，AB＝CD，AB∥CD． （1）求证∠A＝∠D； （2）若AB＝BE，∠B＝40°，求∠D的度数． 24 .假期，甲乙两人沿同一条笔直的马路同时从同一小区出发到南京博物院参观， 小区与南京博物院的路程是4千米，甲骑自行车，乙步行，当甲从原路回到小区时， 乙刚好到达南京博物院，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离小区的路程s（千米） 与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系， 请根据图像回答下列问题： （1）甲在南京博物院参观的时间为______分钟，甲返回小区的速度为______千米/分钟； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间的距离为y千米，请画出y（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数图像． 25. 定义：若点M、N把线段分割成和， 若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点． （1）已知点M、N是线段的勾股分割点，，， 若，，则________． 拓展研究： （2）如图，在等腰中，，，M、N为直线上两点，满