2.11 有理数混合运算 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.11有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 1、进一步巩固有理数运算的法则，熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 严格按运算顺序进行（重点） 2、能合理地使用运算律简化计算。 (难点) 学习目标 （1分钟） 导入新课 复习引入 我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方. 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13. 1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 讲授新课 有理数的混合运算 合作探究 解：(1)原式=3-8 =-5 解：(1)原式=-4×(-4) =16 自学指导1 （4分钟） 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) —从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级. 解：原式=14-(-7)+(-21) =21-21 =0 3.带有括号的运算 例3 计算 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 解：原式=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1 =-4 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 学科网 zxxk 4.带有乘方的运算 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 归纳总结 1、算式中有几种运算，分为哪几个级别？ 有一级（加减），二级（乘除），三级（乘方）等三个级别。 2、进行有理数的混合运算时按什么运算顺序？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先算括号里面的，按小括号，中括号，大括号依次进行； 同级运算按从左到右进行。 自学检测1 （4分钟） 3计算： 注意运算顺序及符号 在运算过程中，一定要注意运算符号. 解：(2)原式 解：(1)原式 = 22 注意分段运算 增强符号意识 确定运算顺序 确定运算符号 自学指导2 （5分钟） 自学课本P65例1、例2，仿例题做练习： 例1　计算： 在运算过程中，一定要注意运算符号. 解法一： 解法二： 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ 本题用乘法分配律进行运算较简单 解：原式 注意： 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。 解：原式 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 先算乘方 除法变为乘法 解：原式 先算小括号内 的乘法和乘方 再算小括号 （3分钟） 自学课本P65例1、例2，仿例题做练习： 5、－10+8÷(－2)2－ (－4)×(－3) 解法1： 原式 通分 再算小括号里的 解法2： 原式 除法化为乘法 运用分配律时，防止漏乘 5、－10+8÷(－2)2－ (－4)×(－3) 审题分析： （1）含有三级运算，先算乘方， 再算乘除，最后算加减。 （2）乘方是（-2）的偶次方， 幂为正。 解： －10+8÷(－2)2－(－4)×(－3) = -10+8× －12 = -10+2 - 12 = - 22+2 = -20 = -10+8÷4－12 注意：先算乘方，再算乘除，最后算加减。 　　　分段运算，熟练运用运算法则。 小结 （1分钟） 1.确定运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。 2. 分段进行，正确运用运算法则（特别注意符号的变化）。 3.恰当选择运算律，熟练简便计算。 1.下列计算正确的是 （ ） D 2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为______. 7 当堂训练（14分钟） 3.按图中程序计算，并把输出结果填入表内. 输入 -6 ÷（-2） >-1 输出 输入 输出 2 6 否 是 0 2 4、计算下列各题 1 18 -8 5.计算： 6.定义一种运算为 那么当a=-12,b=