29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算 课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算 九年级下 人教版 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. 会根据复杂的三视图判断实物原型. 2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算. 学习目标 重点 难点 上节课我们学习了如何画一个立体图的三视图，小试一下身手吧~ 下图是支架（一种小零件）的三视图，请根据三视图描述一下它的形状. 和你想的一样吗？ 新课引入 我们知道，由几何体可以画出三视图，而上面我们是在由三视图来还原几何体,那么我们具体应该怎么做呢？ 思考 新知学习 由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形. 探究 例1 如图，分别根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析：从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个图形是_________ . 长方体 分析：从从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个图形是_________ . 圆锥 例2.根据物体的三视图描述物体的形状. 分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到. 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示. 针对训练 1.根据下面的三视图说出立体图形的名称. 圆柱体 2.根据下面的三视图说出立体图形的名称. 三棱锥 将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？ 归纳 (1) 通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体； (2) 联系三个制图，分析该几何体的各基本部分的形状（如主视图和左视图都是三角形的一般为锥体）； (3) 弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影； (4) 注意图中的虚线和实线； (5) 将画出的实物图和三视图对照检查. 探究 例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图. 在实际生产过程中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积. 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 密封罐的高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm，边长为 50mm. 50mm 50mm 100mm 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为: 1. 三种图形的转化： 2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 三视图 立体图 展开图 归纳 针对训练 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ） B A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 3. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为____________cm2. 2π 主视图 俯视图 左视图 1.如图.是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A B C D B 上方是圆锥体 下方是长方体 随堂练习 5. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 (　　) A．3 B．4 C．5 D．6 C 3.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( ) A.800π+1 200 B.160π+1 700 C.3 200π+1 200 D.800π+3 000 V圆柱= π×102×8 几何体是圆柱和圆锥的组合体 V长方体=30×20×5 几何体体积=3 000+800π D 如何由三视图求立体图形的体积 ( 或面积 ) ？ 1. 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； 2. 根据已知数据，求出立体图形的体积 ( 或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积 ). 你答对了吗？ 课堂小结 对应巩固练习见《基础题与中考新考法》 $$