精品解析：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

广州南方学院番禺附属中学 2023-2024学年第一学期高一年级12月教学质量监测 数学试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是锐角，那么是（ ）． A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于180°的正角 D. 第一或第二象限角 4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6 ，则= A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 7. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A 3 B. 1 C. －1 D. －3 8. 已知函数，若关于x的方程恰有两个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 满足⫋的集合的个数是3个 B. 命题“，使”否定是：“均有” C. 函数的图象关于原点对称 D. 函数在上单调递增 11. 已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（　　） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 12. 下列选项中正确的有（ ） A. 已知正实数满足，则 B. 互为反函数 C. 若函数在上连续，且同时满足，则在上有零点 D. 已知角的终边与单位圆交点坐标为，则 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13. 计算_____________． 14. 函数的定义域为_________. 15. 已知，若，则__________. 16. 已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________． 四､解答题（本题洪6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知，求，的值. 18. 已知函数过点． （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断在区间上单调性，并用定义证明． 19. 已知全集，集合，． （1）当时，求； （2）如果，求实数的取值范围． 20. （1）若正数a，b满足，求的最小值，并求出对应的a，b的值； （2）若正数x，y满足，求的取值范围． 21. 某电动摩托车企业计划在2023年投资生产一款高端电动摩托车.经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元，生产该款电动摩托车万台需投入资金万元，且，当该款电动摩托车售价为5000（单位：元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完. （1）求2023年该款摩托车的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数解析式； （2）当2023年该款摩托车年产量为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？（年利润=销售收入-投入资金-设备改造费） 22. 已知函数，（且） （1）当，求的值； （2）当时，若方程在上有解，求实数的取值范围． （3）若在上恒成立，求实数的值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州南方学院番禺附属中学 2023-2024学年第一学期高一年级12月教学质量监测 数学试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】，，因此，. 故选：A. 2. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即得答案. 【详解】由题意当时，由推不出，此时； 当时，，则可得， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选：B 3. 已知是锐角，那么是（ ）． A. 第一象限角 B. 第二象限角