15.2.2 分式的加减 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2分式的加减 一、单选题 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D．a＋b 2．下列式子的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则分式的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知实数a，b满足，则的值为（    ） A．0或2 B．0或-2 C．-2 D．0 5．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（    ） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 6．小宇在做一道化简求值题时，因印刷问题，导致题中最后一项分子缺失，参考答案上该题化简的结果是，则最后一项分子为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 9．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 二、填空题 10．化简：的计算结果是 ． 11．已知实数a，b满足，，则 ． 12．已知，则 ． 13．若（A、B为常数），则A•B的值为 ． 14．以下是小明化简分式的过程． 解：原式                               ①                                     ②                                           ③                                                      ④ （1）小明的解答过程在第_______步开始出错； （2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当时分式的值． 15．学完分式运算后，老师出了一道题化简：． 小明的做法是：原式； 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式 对于这三名同学的做法，你的判断是 做法正确． 三、计算题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．数学来源于生活，生活离不开数学，开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度． (1)若在a克糖水里面含糖b克，则该糖水的甜度为______； (2)现向（1）中的糖水中再加入适量的糖，充分搅匀后，感觉糖水更甜了．请用所学的数学知识解释这一现象．（提示：我们在判断两个数的大小时，常常会用到作差法，如所以，同样如果，就说明） 18．定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”． 例如分式与分式 ，因为，，所以，所以分式与分式“互为关联分式”． (1)请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？ (2)小明在研究“互为关联分式”是发现： 因为，又因为都不为0， 所以，所以， 也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1． 请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”． 19．观察下列式子，并探索它们的规律： ； ． (1)根据以上式子填空： ① ． ② ． (2)求分式的最小值． (3)已知为整数，求能使分式的值为整数的所有值的和． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$