第四章几何图形初步核心考点突破卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级(上)数学第四章核心考点突破卷 〖考点一〗从不同方向看几何体、几何体的展开图 1.下列四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（ ） 2.下列图形中，哪个不是正方体的表面展开图（ ） 3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对 的面上标的字是（ ） A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 〖考点二〗直线、射线、线段的概念及基本事实 4.下列说法：①两点确定一条直线；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是 同一条射线；④把线段向同一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程， 这样做的道理是___________________. 〖考点三〗线段的比较和运算 题型1 线段的和差 6.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，则AC的长为________cm. 7.如图，线段CD在线段AB上，且CD＝4，若线段AB的长度是一个正整数，则图中 以A、B、C、D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 32 题型2 线段的中点 8.已知线段AB＝6，反向延长线段AB到C，使BC＝ AB，D是BC的中点，则线段AD的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9.反向延长线段AB到C使得BC＝2AB，则线段AB与AC的数量关系是____________. 题型3 线段的倍分及方程的思想 10. 如图，D是线段CB的中点，AC∶CB＝1∶6，且BD＝12，求AD的长. 11. 如图，点C、D、E在线段AB上，AC＝2BC，点D在点E的左侧，AB＝12，DE＝6， 线段DE在线段AB上移动. (1)当E为BC中点时，求AD的长； (2)点F(异于点A、B、C)在线段AB上，AF＝3AD，EF＝2，求AD的长. 题型4 动点问题 12.【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a－b|， 线段AB的中点M表示的数为. 【问题情境】已知数轴上有A、B两点，表示的数分别为－40和20，点A以每秒3个单位长 度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为t秒(t＞0). (1)运动开始前，A、B两点的距离为_______，线段AB的中点M表示的数为_________； (2)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点表示的数是什么? (3)当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为－5? 并直接写出在这一运动过程中点M的 运动方向和运动速度. 〖考点四〗角的比较和运算 题型1 角的和差 13. 北京时间7点15分，钟表上时针与分针构成的夹角大小是_________. 14.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D′ 落在∠BAC内部. 若∠CAE＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，则∠DAE的 度数为（ ） A. 12° B. 24° C. 39° D. 45° 题型2 角的平分线 15.如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上， OE平分∠COD，则∠BOE的度数为（ ） A. 55° B. 70° B. 110° D. 125° 16.如图1，将长方形纸片的一角对折，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕. (1)若∠ACB＝33°. ①求∠A'CD的度数； ②如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA'重合， 折痕为CE，求∠1和∠BCE的度数. (2)在图2中，若改变∠ACB的大小，则CA'的位置也随之改变， 则∠BCE的大小是否改变? 请说明理由. 题型3 方位角 17. 某灯塔在船的北偏东40°方向，则船在灯塔的方位是____________. 题型4 余角和补角 18.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中，∠α与∠β互余的是（ ） 19.若一个角的补角比它的余角的3倍少20°，则这个角的大小是_______