22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 一、单选题 1．若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（ ） A．±3 B．6 C．﹣6 D．±6 2．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是（ ） A．直线x=﹣2 B．直线x=2 C．直线x=﹣1 D．直线x=1 3．已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是（　　） A． B． C． D．以上都不正确 4．函数与轴有交点，则的范围是（       ） A． B．且 C． D．且 5．已知二次函数（为常数），当时，的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．已知，其中为实数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．全体实数 8．已知点与点关于y轴对称，则抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为，点B坐标为．则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或． 其中正确的是（　　） A．①③④ B．①④ C．①③ D．①② 10．如图，在直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交于A（﹣3，0）和B两点，抛物线与x轴交于A、C两点，且C的横坐标在0到1之间（不含端点），下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．3a﹣b＞0 C．2a﹣b+m＜0 D．a﹣b＞2m﹣2 二、填空题 1．如果抛物线y＝(m +1)2x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于 ． 2．已知，点D与点A，B（0，4），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 ． 3．点在以y轴为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值为 ． 4．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 （填序号）． 5．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D．若与的面积比为1：4，则k值为 ． 6．如图，抛物线y=-x2+2x+1交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为 ． 三、解答题 1．已知点A(a，7)在抛物线y=x²+4x+10上． （1）求点A的坐标； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 2．抛物线过点（0，-5）和（2，1）. （1）求b,c的值； （2）当x为何值时，y有最大值？ 3．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线． (1)求该抛物线的对称轴（用含a的式子表示） (2)，为该抛物线上的两点，若，，且，求a的取值范围． 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的自变量x和函数值y部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 0 m … (1)抛物线的对称轴为 ； (2)m的值为 ； (3)求该抛物线的解析式； (4)若点A（），B（）都在函数图象上，且，则 （填“>”，“<”或“=”）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$