精品解析：福建省宁德市霞浦第一中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级阶段性二教学效果检测 数学试卷 （考试范围：北师大版第二章 考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（　　） A. （0，1） B. （1，O） C. （0，﹣3） D. （0，2） 2. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 1 2 … y … … 则该函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 二次函数的最小值是（ ） A B. 1 C. 2 D. 3 5. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，二次函数的图象过点B（0,-2），它与反比例函数y=的图象交于点A（m,4），则这个二次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的图象过点，则方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 8. 在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 10. 如图，正方形的顶点C的坐标是，顶点A，B在第四象限，抛物线的图象经过点B，则a的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____． 12. 抛物线y＝x2﹣2x﹣5的顶点坐标是____． 13. 若二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（﹣1，0），（3，0），则其表达式为y＝_____． 14. 将二次函数y＝x2﹣8x+3化为y＝a(x﹣m)2+k的形式是_____． 15. 二次函数，当时，函数最大值为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线y＝－x2＋3x上一点，且在x轴上方，过点P分别向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON.若矩形PMON周长随点P的横坐标m增大而增大，则m的取值范围是_________. 三、解答题：本题有5小题，共52分． 17. 函数是二次函数． （1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为，那么______； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象． 18. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+c＞x+m解集．（直接写出答案） 19. 某药店购进一批医用级消毒液，进价为15元/瓶，出售时售价最低为18元/瓶，且相关部门规定利润率不能高于．通过分析销售情况，该药店发现这种消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围． （2）设该药店某天销售这种消毒液所获得的利润为w元，写出w与x之间的函数关系式，当售价定为多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？ 20. 已知抛物线与x轴只有一个公共点且经过点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）直线与抛物线相交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n，且．试探求n与t的数量关系． 21. 已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1,0），且a＜b. （1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）； （2）说明直线与抛物线有两个交点； （3）直线与抛物线的另一个交点记为N. （Ⅰ）若-1≤a≤，求线段MN长度的取值范围； （Ⅱ）求△QMN面积的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期九年级阶段性二教学效果检测 数学试卷 （考试范围：北师大版第二章 考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（　　） A. （0，1） B. （1，O） C. （0，﹣3） D. （0，2） 【答案】A 【解析】 【分析】抛物线与y轴相交时，横坐标为0，将横坐标代入抛物线解析式可求交点纵坐标． 【详解】解：当x=0