14.2.1 平方差公式同步练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、选择题。 1.计算（﹣x+y）（﹣x﹣y）的结果是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x2 2.（3+2）×（32+22）×（34+24）×（38+28）计算结果等于（　　） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332-232 3.计算(1-2x)(1+2x)的结果是(　　) A.4x2+1　　B.1-4x2　　C.4x2　　D.-4x2-1 4.若a2-b2=10,a-b=2,则a+b的值为(　　) A.5　　　B.2　　　C.10　　　D.无法计算 5．已知＋＝5，m－n＝3，则等于（　　　）． A．5 B．15 C．25 D．9 6．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 7．根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ） A． B． C． D． 8．已知三个实数a、b、c满足a+b+c≠0，，，则（   ） A．a+b=c B．ab=c C． D． 9．计算的值是（） A． B． C． D． 10.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），可以验证的一个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 二、填空题。 1．计算：20182﹣2019×2017＝_____． 2．若，则 ． 3．若，则 ． 4．已知：A=1234567×1234569，B=12345682，比较A、B的大小，则A B 5．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有 个． 6.下列各式不能用平方差公式计算的有 ；（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 三、解答题。 1．利用平方差公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3小明在计算一个多项式乘以x+y﹣4的题目时，误以为是加法运算，结果得到2x+2y．你能计算出这个多项式乘以x+y﹣4的正确结果吗？ 4．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如：；；；因此，，，这三个数都是神秘数． (1)是不是神秘数？为什么？ (2)设两个连续偶数为和（其中为非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数，请说明理由． (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由． 5.利用乘法公式有时能进行简便计算． 例：102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996． 请参考给出的例题，通过简便方法计算： （1）31×29； （2）195×205． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$