28.1锐角三角函数同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1锐角三角函数 一、单选题 1．用计算器求的结果等于(结果精确到0.01)(   ) A．2.25 B．1.55 C．1.73 D．1.75 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosA的值是（      ）   A． B． C． D． 3．在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（      ） A． B． C． D． 4．已知在中，，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长为（    ） A． B． C．1 D． 6．如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（   ） A．50° B．48° C．45° D．36° 7．如图，点是正六边形内一点，，当时，连接，则线段的最小值是（    ）    A． B． C．6 D． 8．如图，已知为圆直径，弦与直径相交于点，且，，直径长为10，则的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在Rt△ABC中，，，，则的值等于 ． 10．关于x的方程2x2﹣5xsinA+2＝0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角△ABC的一个内角，则sinA＝ ． 11．在中，，若，则 12．如图，小正方形的边长均为1，点,,都在格点上，那么的值是 ． 13．如图，△ABC的顶点是正方形的格点，则sin∠BAC的值为 14．如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则 ．    15．如图，在菱形纸片ABCD中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为 ． 三、解答题 16．计算 (1)计算： (2)计算： 17．如图，是的外接圆，AB长为4，，连接CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点，求： （1）边BC的长；． （2）的半径． 18．如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面 所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）． 　　　 （1）求所在的半径长及所对的圆心角度数； （2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积． 参考数据：，，取3.14． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）将直线沿y轴向下平移6个单位长度后，与双曲线交于E，F两点，连接，求的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$