精品解析：广东省茂名市高州市联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中考试 九年级数学试卷 说明： 1、全卷五大题，共4页，满分120分，考试时间为90分钟． 2、答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答题卡上． 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 太阳中心的温度高达19200000℃，用科学记数法将19200000℃可表示为（　　） A. 1.92×106 B. 1.92×107 C. 19.2×106 D. 19.2×107 3. 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 正方形 4. 在新型肺炎严重影响下，全国各地积极开展了“线上教学”，小明最近6天每天在线学习时长(单位：小时)分别为2，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分别是为（ ） A. 5，4.5 B. 4，5 C. 5，4 D. 3，2 5. 下列计算正确的是（　　） A. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B. a2+a2=a4 C. a2•a3=a6 D. （ab2）2=a2b4 6. 如图，下列结论正确的是（　　） A. c＞a＞b B. C. |a|＜|b| D. abc＞0 7. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（　　） A x2+kx﹣1＝0 B. x2+kx+1＝0 C. x2+x﹣k＝0 D. x2+x+k＝0 9. 如图，AB是半圆O的直径，AC，BC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝1.5，则BC等于（　　） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4.5 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点(﹣1，0)，与y轴交于(0，2)，抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11 因式分解：__________． 12 从这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_____． 13. 在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限 14. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 15. 已知，代数式的值为_____________ 16. 如图，在平行四边形中，，，．则______． 17. 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k＞0，x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为1，则k的值为_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，． （1）用尺规在边上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若平分，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某校就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　． （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果该校有名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目． 22. 绿水青山就是金山银山，国家倡导全民植树．在今年3月12日植树节当天，某校七年级一班48名学生全部参加了植树活动，男生每人栽种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种170株． （1）该班男、女生各多少人？ （2）学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗 ，乙树苗 .如果要使购买树苗的钱不超过1200元，那么最多可以购买甲树苗多少株？ 23. 在矩形中，点E在上，，垂足为F． （1）求证：； （2）若，且，求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，已知是的直径，是的弦，过O点作交于点D，交于点E，交的延长线于点F，点G是的中点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求证：； （3）如图2，当，，时，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），