15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

15.3分式方程 一、单选题 1．如果方程有增根，那么m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．无解 2．定义新运算：，例如，则方程的解为(    ) A． B． C． D． 3．解关于x的分式方程时会产生增根，则增根可能为（　　） A．0或3 B．3 C．0 D．以上都不对 4．把分式方程 + 2 =化为整式方程，得（　　） A．x+2=2x（x+2） B．x+2（x2﹣4）=2x（x+2） C．x+2（x﹣2）=2x（x﹣2） D．x+2（x2﹣4）=2x（x﹣2） 5．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　） A．30km B．36km C．40km D．46km 6．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（    ）    A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 二、填空题 7．若是分式方程的根，则 ． 8．已知，，，…，若的值为2022，则的值为 ． 9．某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为y＝，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x≤13），如果一个儿童的服药量恰好是成人服药量的，那么他的年龄是 岁． 10．若整数a使关于x的不等式组有解且最多有三个偶数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 11．若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是 ． 12．在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度比的琴弦时，进行敲击，会发出、、这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律，我们把、、称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、，那么x= ． 三、解答题 13．解答下列问题:已知关于的方程 （1）为何值时，方程无解？ （2）为何值时，方程的解为负数？ 14． 常德城区开发某工程，已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ 15． 甲乙两人各加工180个零件，由于甲每小时比乙多加工15个零件，因此甲比乙少用1小时完成任务，求乙每小时加工多少个零件? 16．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价多少元？ （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 17．绿色建昌，你我共建．我校为积极响应我县有关垃圾分类号召，从某商场购进，两种垃圾桶作为可回收垃圾桶和其它垃圾桶．已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵30元，用2400元购买品牌垃圾桶的数量是用1500元购买种垃圾桶数量的2倍． (1)求购买1个品牌、一个品牌垃圾桶各需多少元？ (2)若我校决定用不超过4000元购进，两种垃圾桶共30个，那么此次我校最多可购买品牌垃圾桶多少个？ 18．为了打造美丽两江、智慧两江，两江新区某街道计划将一条长1720米的道路改造成智慧公路． (1)通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工，求技术改造前甲队每天施工多少米？ (2)由于工期需要，决定工程由甲、乙两队共同完成，通过工程招标，甲队获得了1080米的改造工程，乙队获得了640米的改造工程，甲、乙两个工程队同时开始施工，施工初期，甲工程队每天比乙工程队多施工10米，甲工程队在完成360米改造任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了20%，甲、乙两队同时完工，求乙工程队平均每天施工的米数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$