分类汇编：三角函数图象、三角恒等变换-福建省八市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

福建省八市2022-2023学年高一上学期期末数学试题分类汇编 三角函数图象、三角恒等变换 一、单项选择题 1、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）若函数是奇函数，则可取的一个值为（） A. B. C. D. 2、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末）对于等式，下列说法中正确的是（ ） A. 对，等式都成立 B. 对，等式都不成立 C. 当时，等式成立 D. ，等式成立 3、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4、（宁德市2022-2023学年高一上学期期末）若，则为（ ） A. B. C. D. 2 5、（泉州市2022-2023学年高一上学期期末）已知函数．若为奇函数，为偶函数，且在至多有2个实根，则的最大值为（ ） A. 10 B. 14 C. 15 D. 18 6、（漳州市2022-2023学年高一上学期期末）函数的单调区间是（ ） A. B. C. D. 9、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的对称中心为（） A. B. C. D. 10、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末）函数在区间上的所有零点之和为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 二、多项选择题 1、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）若，，则（） A. B. C. D. 2、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末）设，共中a，b是正实数．若对一切恒成立，则（ ） A. B. 的单调递增区间是 C. D. 不存在正实数a，b，使得 3、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（） A. B. C. 函数关于对称 D. 函数在上是增函数 4、（宁德市2022-2023学年高一上学期期末）已知函数，则（ ） A. 最小正周期为 B. 图象关于直线轴对称 C. 在上单调递减 D. 图象关于点中心对称 5、（三明市2022-2023学年高一上学期期末）函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数 D. 图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是减函数 6、（三明市2022-2023学年高一上学期期末）下列关于函数的结论正确的有（ ） A. 图象关于原点对称 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 值域为 7、（厦门市2022-2023学年高一上学期期末）已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8、（漳州市2022-2023学年高一上学期期末）函数，下列结论正确的是（ ） A. 的值域是 B. 当且仅当或时，有最大值 C. 当且仅当时，有最小值 D. 当且仅当时， 9、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）已知函数，说法正确的是（） A. 在区间上单调递增 B. 方程在的解为，且 C. 的对称轴是 D. 若，则 三、填空题 1、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末）设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是__________． 2、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）若是第二象限角，，则___________. 3、（三明市2022-2023学年高一上学期期末）已知，则________. 四、解答题 1、（福州市2022-2023学年高一上学期期末）在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并给出问题的解答. 问题：已知函数，满足______. （1）求的解析式，并求的单调递增区间； （2）求使成立的的取值集合. 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分. 2、（龙岩市2022-2023学年高一上学期期末） 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移，得到函数的图象．求函数在区间的值域． 3、（南平市2022-2023学年高一上学期期末）已知函数. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）求在上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值. 4、（宁德市2022-2023学年高一上学期期末） 如图，函数的图象经过，，三点. （1）求函数的解析式； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的，得到图象.若，求函数的单