14.3因式分解强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

 14.3因式分解 一、单选题 1．下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+4 B．a2-2 C．-a2+4 D．-a2-4 2．下列分解因式结果正确的是(    ) A．a2b+7ab－b=b(a2+7a) B．3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2) C．8xyz－6x2y2=2xyz(4－3xy) D．－2a2+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c) 3．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（  ） A．-a2+b2 B．16m4-25n2p2 C．49x2y2-z2 D．-x2-y2 4．下列从左边到右边的变形①  ②  ③  ④其中因式分解的个数为（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．1个 5．若关于x的多项式有一个因式是，则实数的值为（    ） A．－5 B．2 C．－1 D．1 6．二次三项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则b、c的值分别为(　　) A．3、1 B．﹣6、﹣2 C．﹣6、﹣4 D．﹣4、﹣6 7．已知实数满足：，求代数式的值为（   ） A．6 B．8 C．2 D． 8．实数a，b满足，，则的值是（        ） A． B．2 C． D．4 9．已知a、b、c是三条边的长，且满足条件，则的形状是（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．图1中阴影部分的面积为（边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形），图2中阴影部分的面积为（边长为a的大正方形中有一个长为a，宽为b的小长方形），，设，则k的取值范围为（    ）.    A． B． C． D． 二、填空题 11．将多项式分解因式的结果是 ． 12．计算： . 13．用提公因式法分解因式时，从多项式中提出的公因式为 ． 14．因式分解 ；已知，则的值为 ． 15．若非零实数满足，且，则的值等于 ． 16．由多项式乘以多项式的法则可以得到： 即：，我们把这个公式叫做立方和公式， 同理：，我们把这个公式叫做立方差公式， 请利用以上公式分解因式： 三、应用题 17．把下列多项式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．分解因式： （1）-2a3b+6a2b-8ab． （2）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣x） （3）（3a+2b）2﹣（2a+3b）2． （4）（n2+2n+2）（n2+2n）+1． 19．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：．即：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)因式分解：； (2)已知，，是的三边长，且满足，求的周长． 20．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：______； (2)因式分解：； (3)若，求式子的平方根． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10．C 11． 12．1275 13． 14． 15． 16． 17．(1)(2)(3)(4) 18．（1）-2ab（a2-3a+4）；（2）x（x-y）；（3）5（a+b）（a-b）；（4）（n+1）4 19．(1)(2) 20．(1)或者(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$