14.3因式分解同提升练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

14.3因式分解 一、选择题。 1．已知多项式 因式分解的结果为 . ，则abc为（　　） A．12 B．9 C．-9 D．-12 2.把多项式 分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 3.把多项式 提公因式 后，余下的部分是 A． B． C． D． 4.因式分解的结果是（x-3）（x-4）的多项式是（        ） A.x2-7x-12 B.x2+7x+12 C.x2-7x+12 D.x2+7x-12 5.下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．4m2+4m+1＝（2m+1）2 C．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1 D． 6.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） A．y（x﹣y）2 B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x2﹣2xy+y2） D．y（x+y）2 7．分解因式a4﹣2a2+1的结果是（　　） A．（a2+1）2 B．（a2﹣1）2 C．a2（a2﹣2） D．（a+1）2（a﹣1）2 8．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．如果一个多项式因式分解的结果是，那么这个多项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．因式分解：4a3﹣16a=　 　． 2．多项式因式分解后有一个因式，则__________． 3.一个长方形的面积是 ，其长为 ，则其宽为 ． 4.若 ，则 ． 5.已知关于a的多项式a2+a+m（m为常数）可以用完全平方公式直接进行因式分解，则m的值为______． 6．一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为10，面积为53+2a2b2+a3b的值为 　 　． 7．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____． 三、解答题。 1．分解因式： （1）2x2y﹣8xy+8y； （2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）； （3）9（3m+2n）2﹣4（m﹣2n）2； （4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9． （5）； （6）； （7）． （8）； （9）； （10）． 2．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解：设， 原式 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果　 　； （2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解. 3．观察探究性学习小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： （分成两组） （直接提公因式） 乙： （分成两组） （直接运用公式） 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$