福建省福州市福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期十二月月考数学试卷

2023-2024第一学期福建师大二附中12月月考 高一数学 班级: 座号: 姓名: 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小愿列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知集合A=0<xs3引,B=xk>1,则AnB=() Ax0<x<1) B.{x>0) C.x1<x<3) D.x1<x≤3) 2.函数f(闭)=√2-x+x的定义城为() A.(0,+m B.(0,2) C.(02] D.(-m,2] 3.方程e2+2x-6=0的根所在的区间为() A.(0,1) B.(12) C.23) D.34) 4函数1风)"的大致图象为() 兴兴非荆 5.已知可>0,若x+。=2,叫+y的最小值为 A.24 B.16 C12 D.8 6.已知函数f(x)=g(-x2+ax一1)在2,3)上单调递诚,则实数a的取值范围是() A.【4,+) B.[6,+m) c僧 D唱 7,标准的围棋棋盘共19行19列,361个格点,每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三 种情况,因此有3361种不同的情况:而我国北宋学者达括在他的著作梦溪笔谈)中,也 讨论过这个问愿,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即 10o0,下列数最接近的是0e84o47以, A.10-7 B.1036 C.10-5 D.10-34 郭1页,共4页 8沿数f)满足r(-x)-f),当3∈0,+o)时都有心红>0,且对在意的 1=2 xe月1小,不等式f(ax+1)sf-2)恒成立.则实数a的取值苍图是() A.【-5,10 B.【-5,0] c.【-2,0j D.-2,1 二、多进题(本大题共4小恩,共20分,在每小题有多项符合题目要求) 9符表示不超过的最大整数,如2.3引=2,【问=3,【-21】=-3,定义函数 f()=x一创,则下列说法正确的是() A,函数fx)的定义坡为R B.雨数f()的值城为R C.函数Fx)无最大值 D.函数f(x)在定义城内是增函数 10.下列各组函数是同一函数的是(1 Af)=V-2F与g()=xW√-2x:B.f)=x与g)=V Cf闭=x0与g()=Df)=x2-2x-1与g(0=2-2t-1. 11.下列四个命题中为假命四的是() A.3xe(0,10.2=主 B.恩"收E凡,x2+x-1>0”的香定是"3xER,x2+x-1<0“ C设知:1<x<2,Q:2x>1,则p是q的必要不充分条件 D.f因)=2与g)=og的图象关于直线y=x对称 a已克高文因-化2s0则F老五的是() 4函数y=f)-x有3个母点B.若函数y=fx)-t有四个零点,则t∈1,2) C若关于x的方程f()=有四个不等实根x1,红和则与+药+好+x=2 D.若关于x的方程r产因-3f阅+a=0哺8个不停实根,则a∈(久,) 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13.已如暴函数y=fx)过点P(42),则f(9)=一一 14.已知f=x5+ax3+bx-8,且f0g2)=10,那么f(g月= 15.函数f()=1og3x-2)+2(a>0且a卡1)恒过的定点坐标为 第2页,共4页 16.已知函数f(x)=a+b-1(a>0且b>-1),g(x)=x-1若对任意xeR,不等式 f)8因之0i成立,影a+b=一,兰+茶的最小值是一 四、解答题(本大题共6小题,共68分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分) (1)计算505-2 (2号于-2 (W2+网 +2 (2)i计算9om2-410g43.log278+t0968-2l0g6-V3 18.(本小题10分) 设全集U=R,染合A=(x(x+2)(x-3)≤0,B=(x少=n(x-1小,C=(xa-4<x≤ a+3) (1)求CuA和AnB: (2)若AUC=C,求实数a的取值范困 19.(本小题12分) 已知四=-g+星其中f(②)=0,函数g幻=0x2L, 2x+1,x<1. (1)求a的值并用定义证明函数f(x)在区间[1,+o).上单调递减: (2)若g(m)>g(m+1),求实数m的取值范围 20.(本小题12分) 已知某观光海域AB段的长度为3百海里,一超级快艇在AB段航行,经过多次试验得到其每 小时航行费用Q(单位:万元)与速度(单位:百海里/小时)(0≤v≤3)的以下数据: 0 1 2 3 Q 0 0.7 1.6 3.3 为描述该超级快艇每小时就行费用Q与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择: Q=av3+bv2+cv,Q=0.5+a,Q=klogav+b. (1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式: (②)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用。 21.(本小题12分) 定义在R