4.2直线、射线、线段随堂训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，从A地前往B地有三条道路a、b、c，但走b这条路最近，理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，射线最短 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线 2．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 3．点A， B， P在同一直线上，下列说法正确的是（      ） A．若AB=2PA， 则P是AB的中点 B．若AB=PB， 则P是AB的中点 C．若AB=2PB， 则P是AB的中点 D．若AB=2PA=2PB， 则P是AB的中点 4．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB＝(   ) A．0.5cm B．1cm C．3.5cm D．7cm 5．互不重合的三点在同一直线上，已知，则这三点的位置关系是（    ） A．点A在两点之间 B．点在两点之间 C．点在两点之间 D．无法确定 6．如图，点C，D在线段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，则图中所有线段长的和是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图所示，已知线段，，（），求作线段AB，使．下面利用尺规作图正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点按这样的规律若n条直线相交交点最多有36个，则此时n的值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．如图，在公路MN两侧分别有，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关； ④车站的位置设在BC段公路的最中间处要好于设在点B及点C处． A．①③ B．③④ C．②③ D．② 二、填空题 10．已知是同一直线上的三个点，且，则 . 11．如图，共有 条直线， 条射线， 条线段． 12．已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是 ． 13．如图，点C在线段上，图中有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另一条线段长的2倍，则称点C是线段的“巧点”，若已知线段，点C是线段的“巧点”，则= ． 14．如图， （1）点B在直线AD ，点F在直线 上； （2）点C在直线AD ，点E是直线 和 的交点； （3）经过点C的直线共有 条，它们分别是 ． 15．如图，已知线段，根据下列步骤，依次画图 ①作出射线； ②在射线上依次截取 =a； ③在线段上截取 =b 则长为的线段是 三、解答题 16．如图，已知点在线段上．    (1)尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 17．如图所示，平面上有四个点、、、，根据下列要求画图． （1）画直线； （2）作射线； （3）画线段； （4）连接，并延长至点，使（尺规作图） 18．如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)， (1)数轴上点B对应的数是 ，点P对应的数是 (用t的式子表示)； (2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？ (3)M是AP的中点，N是PB的中点，当点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长． 19．将一条长为的卷尺铺平后折叠（卷尺无弹性，折叠处长度忽略不计），使卷尺与自身一部分重叠． 如图1，若将卷尺沿、点折叠，点、分别落在，处 (1)若，恰好重合于一点，则________； (2)若，不重合且，求的长度；（请画线段图并写出简明的推理过程） (3)如图2，若将卷尺一端折叠后落在处，点在点的左侧，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度是________． 2 1