14.2 乘法公式～14.3 因式分解 同步提升练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版2023年八年级数学上册同步提升练习 （范围：14.2 乘法公式—14.3因式分解） 一、选择题 1．下列运算正确的是( ) A．a2·a3＝a5 B．(a3)2＝a5 C．(ab)2＝ab2 D．＝a3(a≠0) 2．已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的结果是( ) A．4 B．8 C．16 D．32 3．因式分解a2－4的值是( ) A．(a＋2)(a－2) B．(a－2)2 C．(a＋2)2 D．a(a－2) 4．计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是( ) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 5．下列计算中，正确的是( ) A．(a＋3)2＝a2＋9 B．a8÷a4＝a2 C．2(a－b)＝2a－b D．a2＋a2＝2a2 6．下列因式分解正确的是( ) A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax) B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y) C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2 D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2 7．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．6 8．2 0223－2 022不是下列哪个数的倍数(　　) A．2 021 B．2 022 C．2 023 D．2 024 9．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能( ) A．被8整除 B．被m整除 C．被(m－1)整除 D．被(2m－1)整除 10．若x＋y＝2a，x－y＝2b，则xy的值为( ) A．ab B．a2＋b2 C．a2－b2 D．(a2＋b2) 11．对于任意正整数n，能整除(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的整数是( ) A．3 B．6 C．9 D．10 12．若a2＋2b2＋5c2＝4bc－2ab＋2c－1，则a－b＋c的值是( ) A．－3 B．0 C．1 D．2 二、填空题 13．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝___. 14．(1)因式分解：mn3－4mn＝________； (2)(x－3)2＝x2＋____＋9. 15．计算：2 0212－2 0202＝____． 16．已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为___________． 17．已知a2－6a＋9与互为相反数，则a3b3＋2a2b2＋ab的值为____． 18．已知x，y为实数，＋y2－4y＝－4，若axy－3x＝y，则实数a的值为___. 19．已知(m－53)(m－47)＝24，则(m－53)2＋(m－47)2的值为______. 20．如图，边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为________． 21．观察下列各式，探索发现规律： 52－32＝8×2；92－72＝8×4；132－112＝8×6；172－152＝8×8… 请你再写出两个具有上述规律的算式_________________________________________． 三、解答题 22．化简： (1)(a＋2)(a－2)－a(a＋1)； (2)(2a＋3b－1)(－1－2a－3b)； (3)(x＋2y)(x－2y)－(x＋y)2； (4)9×11×101×10 001. 23．分解因式： (1)2m(a－b)－3n(b－a)； (2)(a－2b)2－25b2； (3)－4a2＋24a－36； (4)(x2－10)2＋2(x2－10)＋1. 24．已知a－b＝3，ab＝4，求下列式子的值： (1)a2b－ab2； (2)a4b2－2a3b3＋a2b4. 25．(1)化简：(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2； (2)利用(1)题的结论且a＝2 018x＋2 019，b＝2 018x＋2 020，c＝2 018x＋2 021，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值． 26．先阅读下列材料，再解答下列问题： 因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1. 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则 原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2， 再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：9＋6(x－y)＋(x－y)2＝____________________