15.1分式—15.2 分式的运算 提升练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

人教版2023年八年级数学上册15.1分式—15.2 分式的运算 提升练习 一、选择题 1．若代数式有意义，则实数x应满足的条件是( ) A．x≠1 B．x≠－1 C．x＝1 D．x＝－1 2．当x＝－2时，分式的值是( ) A．－15 B．－3 C．3 D．15 3．不论x取何值，下列分式一定有意义的是(　　) A. B． C． D． 4．下列各式计算正确的是(　　) A．m÷n·＝m B．÷m·m÷＝1 C．n4÷÷n3＝1 D．n÷m·n＝ 5．下列各式：，，x2＋y2，5，，，，分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．与分式的值相等的分式是( ) A． B．－ C． D． 7．下列式子从左到右的变形一定正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．已知－＝3，则的值是( ) A．－ B．－ C． D．－ 9．下列运算结果正确的是( ) A．()2＝ B．()2＝ C．·＝ D．÷＝ 10．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是( ) A．M>N B．M＝N C．M<N D．不能确定 11．已知x为整数，且＋＋为整数，则符合条件的x有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度(单位：千米/时)为( ) A．(a＋b) 　B． C． D． 二、填空题 13．若分式的值为零，则a的值是_________． 14．分式，，的最简公分母是________________.　 15．如果分式的值等于0，则x＝____． 16．不改变分式的值，把它的分子与分母中的各项系数化为整数，则所得结果为________________. 17．(1)化简：(－)÷的结果是____________； (2)计算÷的结果是 ____________． 18．若a2－2a－15＝0，则代数式(a－)·的值是_________． 19．给出下面一列分式：，－，，－……(其中y≠0)，则第7个分式为____________． 20．已知＝－＝≠0，则分式＝_____． 三、解答题 21．计算： (1)·； (2)计算：·－； (3)()2÷()3·[]3. 22．先化简，再求值：÷＋，其中x＝()－2. 23．已知－＝3，求的值． 24．先化简，再求值： (1)(－)÷，其中a，b满足a＋b－＝0； (2)(－1)÷，其中x为不等式组的整数解． 25．阅读下面的解题过程： 已知：＝，求的值． 解：由＝知x≠0， 所以＝3，即x＋＝3. 所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7. 故的值为. 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：＝，求的值． 26．已知分式A＝(a＋1－)÷. (1)化简这个分式； (2)当a>2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由； (3)若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和． 参考答案 一、选择题 1．若代数式有意义，则实数x应满足的条件是( B ) A．x≠1 B．x≠－1 C．x＝1 D．x＝－1 2．当x＝－2时，分式的值是( A ) A．－15 B．－3 C．3 D．15 3．不论x取何值，下列分式一定有意义的是(　D　) A. B． C． D． 4．下列各式计算正确的是(　B　) A．m÷n·＝m B．÷m·m÷＝1 C．n4÷÷n3＝1 D．n÷m·n＝ 5．下列各式：，，x2＋y2，5，，，，分式有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．与分式的值相等的分式是( D ) A． B．－ C． D． 7．下列式子从左到右的变形一定正确的是( A ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．已知－＝3，则的值是( D ) A．－ B．－ C． D．－ 9．下列运算结果正确的是( C ) A．()2＝ B．()2＝ C．·＝ D．÷＝ 10．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是( B ) A．M>N B．M＝N C．M<N D．不能