福建省泉州市第六中学2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考卷

泉州市第六中学八年级（上）数学第二次月考卷 姓名 、 班级： 座号： 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是() A4,5,6 B.6,8,10 C.7,24,25 D.9,12,15 2.下列命题中，真命题的是() A.同位角相等 B.相等的角是对项角 C.同角的余角相等 D.内错角相等 3.用反证法证明“若a>b>0,则a2>b2”,应假设() A.a2<b2 B.a2=b2 C.a2≤b2 D.a2≥b2 4.如图，已知BC=BD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌AABD的是() A.AC=AD B.LABC=∠ABD C.∠C=∠D=90° D.∠CAB=∠DAB 5.每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师 这一周一天的步数超过7000步的有〔) 步数 9000 8100 78001 8000 6900 7000 600 400 6000 6600 6000 5000 4000 0 星期 里期二星期三 显期四呈期五 星期六星期日 A1天 B.2天 C.3天 D.4天 6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息， 要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在() A△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 第1页，共7页 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点 7.如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：(I)以点A为圆心，作与BC 相交于C,E两点的弧：(2)分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两 弧交于点P:(3)作射线AP,交BC于点D.则下列结论中错误的是. A.PE=PC B B.ED CD C.LEAD=∠CAD D.LBAE LCAD 8.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,过△ABC的顶点B作直线L,且 点A到L的距离为2，点C到的距离为3，则AC的长是() A.√13 B.√20 C.√26 D.5 9.陈老师和与她搭班的李老师都十分热爱文学，某日，陈老师翻阅到一本古代数学著作 F2尺 A 增别算法统崇】，看到里面记载了这样一个问题：“今有门厅一座，不知门广高低， 长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请 4尺 问三色各几？”，为了能够更通顺地读懂这个问题，陈老师找了李老师勾兑一二，最后得 B 到了其可能的大意：“今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺 进不了：将竿竖着进门，竿比门长2尺：将竿斜着穿过门的对角，恰好进门试问门的宽、高和竿长各是多 少？”根据翻译，她画出了这样一幅图，并设竿长AC为x尺，则下列方程中符合题意的是、) A.(x-4)2+(x-2)2=x2 B.42+(x-2)2=x2 C.x-4)2+(x-2)2=2x2 D.(x-4)2+22=x2 10.如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点0，小正方形的边长为1，则A0 的长等于() A.2 B c.of D 第2页，共7页 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 】.命题“等边三角形的三个角相等”的逆命题是 12.李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为 成绩 优 良 及格 不及格 频数 10 22 15 3 13.我园古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕 而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因 一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后 其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是一尺. 14.如图，在△ABC中，AB=V41,BC=8,AC=5,则△ABC的面积为 15.如图是“赵类弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是 13,小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则a+b的 值是 16.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE 交AE延长线于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD,以下四个结论： ®LADC=45,②BD=3AE:③AE+CE=V2AB:④AC+AB<2AM其中正 A 确的结论有 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分) 如图，△ABC中，AB=AC,D、E为BC上两点，且BD=EC. 求证：AD=AE. 第3页，共7页 18.(本小题8分) 如图，将